结论前置：个人有社保的情况下，单位是否还需承担责任，需分情况讨论，具体如下：

1. 社保缴纳责任
   根据《社会保险法》规定，用人单位必须为员工缴纳社保（包括养老保险、医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险），这是法定义务，与员工是否自行缴纳其他保险无关。若单位未依法缴纳，员工可要求补缴，且单位可能面临行政处罚（如罚款、滞纳金）。
   例外：若员工与单位约定“放弃社保”或“自行缴纳”，此类协议因违反法律强制性规定而无效，单位仍需承担补缴责任。

2. 工伤责任
   即使员工个人有社保（如商业保险或城乡居民医保），若因工作原因受伤，单位仍需承担工伤保险责任（如支付停工留薪期工资、伤残津贴等）。商业保险与工伤保险性质不同，不能替代单位责任。
   例外：若单位未缴纳工伤保险，员工发生工伤的，所有赔偿（包括医疗费、伤残补助等）均由单位全额承担。

3. 其他劳动责任
   社保缴纳与单位的其他劳动责任（如支付工资、加班费、经济补偿金、赔偿金等）相互独立。即使员工个人有社保，单位仍需履行劳动合同约定的义务，否则需承担相应法律责任。
   示例：单位违法解除劳动合同的，需支付赔偿金（2N），与员工是否缴纳社保无关。

总结：个人有社保不影响单位依法承担社保缴纳、工伤赔偿等法定责任。若单位未履行义务，员工可通过劳动仲裁或诉讼维权。如有具体纠纷，可进一步向我咨询细节。