针对您提出的“如果因为醉驾被判刑一个月单位会开除公职吗”这一问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要综合考虑多个因素，包括您的公职身份、单位内部规定以及相关法律法规。

首先，我们需要明确的是，醉驾是一种严重的交通违法行为，它不仅威胁道路交通安全，还可能对驾驶者的职业生涯造成重大影响。特别是对于公职人员，如公务员、事业单位工作人员及国有企业员工，其职业行为受到法律的严格约束。

一、公职身份对开除公职的影响

1. 公务员及参公管理事业人员：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》及《行政机关公务员处分条例》的相关规定，因犯罪受过刑事处罚（包括缓刑）的公务员，将被开除公职。这一规定同样适用于参公管理的事业人员。因此，如果您是公务员或参公管理的事业人员，且因醉驾被判刑一个月（属于刑事处罚范畴），那么您很可能面临开除公职的风险。

2. 事业单位人员：

   • 对于非行政机关任命且不承担公共管理事务职能的事业单位人员，醉驾被判刑可能会受到降低岗位等级或撤职等处分，但不一定被开除公职。然而，若您是由行政机关任命或承担公共管理事务职能的事业单位人员，则醉驾被判刑将面临开除公职的风险。

3. 企业员工：

   • 如果您是企业员工，那么处理将主要取决于企业内部规章制度。若企业规章制度明确规定被追究刑事责任（含缓刑）为严重违纪行为，且该制度制定程序合法并已公示，则企业可依法解除劳动合同，即开除员工。若企业无此类规定，则可能根据员工表现及其他因素综合考量决定是否开除。

二、单位规定的重要性

除了法律法规外，单位的具体规定也是决定是否开除公职的重要因素。部分单位可能会根据醉驾情节、当事人的悔过表现及工作贡献等因素，采取更为灵活的处分措施，而非一律开除。因此，建议您在面临此类情况时，及时与单位沟通，了解单位的具体规定和态度。

三、醉驾的其他法律后果

除了可能面临开除公职的风险外，醉驾者还将面临其他法律后果，如社区矫正、驾驶证吊销等。这些后果不仅会对您的日常生活造成不便，还可能对您的职业生涯产生长远影响。

四、总结与建议

综上所述，醉驾被判刑一个月对公职人员而言是一个极其严重的错误，它不仅可能导致您面临开除公职的风险，还会受到法律的其他制裁。因此，我强烈建议您严格遵守交通安全法规，切勿酒后驾车。如果您已经因醉驾被判刑，那么建议您积极配合调查、认罪悔过，并接受相应处罚和教育，以争取减轻处分或保留公职的可能性。同时，您也可以咨询专业律师或相关机构，了解更多关于醉驾法律后果及应对策略的信息。