结论：烧烤店没有凉菜许可证而客户自己拌黄瓜，一般情况下，烧烤店本身不会因客户自行拌黄瓜的行为直接受到处罚，但若烧烤店提供了拌黄瓜的原料或工具，且未取得凉菜制作许可，则可能面临行政处罚。

详细分析：

1. 烧烤店的责任与许可要求：

   • 根据相关食品安全法规，餐饮服务提供者需要按照其经营项目和许可范围进行经营。凉菜（如拌黄瓜）的制作通常需要特定的卫生条件和操作规范，因此，制作凉菜需要取得相应的凉菜制作许可。
   • 如果烧烤店未取得凉菜制作许可，而提供了拌黄瓜的原料或工具，并允许或鼓励客户在店内自行拌制，这实际上构成了未经许可制作凉菜的行为，烧烤店可能因此受到行政处罚，如罚款、停业整顿等。

2. 客户自行拌黄瓜的行为：

   • 客户自行拌黄瓜，如果使用的是自己带来的原料和工具，且烧烤店未提供任何帮助或鼓励，那么烧烤店通常不会因客户的行为而受到处罚。
   • 然而，如果烧烤店提供了原料或工具，即使客户是自行拌制，烧烤店也可能因未取得相应许可而面临责任。这是因为烧烤店在提供原料或工具时，实际上已经参与了凉菜的制作过程。

3. 可能的法律后果：

   • 如果烧烤店未取得凉菜制作许可而提供原料或工具供客户拌黄瓜，可能面临食品安全监管部门的行政处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。
   • 在极端情况下，如果因烧烤店未取得许可而提供的凉菜导致食品安全事故，烧烤店还可能面临刑事责任，如生产、销售不符合安全标准的食品罪等。

建议：

• 烧烤店应严格遵守食品安全法规，确保所有经营项目都在许可范围内进行。如果希望提供凉菜服务，应提前办理相应的凉菜制作许可。
• 对于客户自行拌黄瓜等类似行为，烧烤店应明确告知客户相关风险，并避免提供原料或工具以减少潜在的法律责任。
• 如果烧烤店对食品安全法规有任何疑问或需要进一步的法律指导，应及时咨询专业律师或相关监管部门。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。