结论：抵押权在前的商铺租赁被执行后，租户不一定不能再继续经营，需分情况讨论。具体如下：

1. 若租赁关系设立于抵押权之后
   根据《民法典》第四百零五条，抵押权设立前抵押财产已出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响（即“买卖不破租赁”原则）。但若租赁关系设立于抵押权之后，抵押权实现时（如抵押物被拍卖、变卖），买受人有权解除租赁合同，租户无法继续经营。此时租户的损失可依据租赁合同向出租人主张违约责任，但无法对抗抵押权人的执行。

2. 若租赁关系设立于抵押权之前且已转移占有
   若租赁关系在抵押权设立前已成立，且租户已实际占有商铺（如已开业经营），则根据“买卖不破租赁”原则，即使抵押物被执行，新的所有权人（买受人）仍需继续履行原租赁合同，租户可正常经营至合同期满。但需注意：

   • 租户需提供充分证据证明租赁关系设立时间早于抵押权（如租赁合同、租金支付记录、占有使用商铺的证据等）；
     
   • 若抵押权人、买受人能证明租户与出租人恶意串通虚构租赁关系，则租赁合同可能被认定无效，租户无法继续经营。

3. 执行程序中的特殊情形

   • 带租拍卖：若法院在执行中明确采用“带租拍卖”方式（即拍卖公告中载明租赁关系存在），则买受人需承继租赁合同，租户可继续经营；
     
   • 强制清退：若买受人不同意继续租赁，法院可能强制清退租户，但租户有权依据《民事诉讼法》第二百三十二条向执行法院提出书面异议，主张租赁权优先于抵押权（需符合“先租后抵”条件）。

建议：

• 租户应立即核查租赁合同签订时间、抵押权设立时间及商铺占有情况，收集相关证据（如合同、付款凭证、物业证明等）；
  
• 若符合“先租后抵”条件，可向执行法院提出异议，主张继续履行租赁合同；
  
• 若租赁关系设立于抵押权之后，建议与出租人协商解除合同并主张违约赔偿，或参与抵押物处置分配（如租金债权申报）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程及证据准备要点。