结论：在租赁的抵押房被法院拍卖的情况下，您是否还能继续经营，主要取决于租赁合同是否在抵押权设立之前签订、租赁期限以及法院的具体执行措施。以下是对此问题的详细分析：

1. 租赁合同与抵押权设立的时间关系：

   • 若租赁合同在抵押权设立之前签订：根据“买卖不破租赁”的原则，即使房屋被拍卖，新的所有权人也需要继续履行原租赁合同，您作为承租人仍有权按照原合同继续经营，直至租赁期满。但需注意，这一原则并不绝对，如果拍卖时法院明确要求买受人不受原租赁合同约束，或者租赁合同本身存在违法、无效等情形，则可能不适用该原则。
   • 若租赁合同在抵押权设立之后签订：在此情况下，租赁合同对新的所有权人可能不具有约束力。一旦房屋被拍卖，新的所有权人可能要求您立即搬离，您继续经营的权利将受到严重影响。

2. 租赁期限与法院执行措施：

   • 租赁期限较长：如果租赁期限较长，且法院在拍卖时未特别说明租赁合同无效或需提前终止，您可能仍有机会在剩余租赁期内继续经营。但需密切关注法院的执行动态，以及新所有权人的态度。
   • 法院执行措施：法院在执行拍卖时，可能会根据房屋的实际情况、租赁合同的效力以及买受人的意愿等因素，采取不同的执行措施。例如，法院可能要求您在一定期限内搬离，或者与新所有权人协商续租等。

3. 法律建议：

   • 核实租赁合同与抵押权设立的时间：首先，您需要核实租赁合同是在抵押权设立之前还是之后签订的，这是判断您能否继续经营的关键。
   • 与法院和新所有权人沟通：在房屋被拍卖后，您应积极与法院和新所有权人沟通，了解他们的态度和要求，争取最有利的解决方案。
   • 考虑法律途径：如果与新所有权人无法达成一致，且您认为自己的权益受到侵害，可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁等。

4. 可能的风险与后果：

   • 经营中断：如果租赁合同无效或被提前终止，您可能面临经营中断的风险，需要提前做好应对准备。
   • 经济损失：经营中断可能导致您遭受经济损失，如租金损失、装修费用损失等。您应评估这些损失，并在必要时向相关责任方主张赔偿。

总结与进一步思考：在租赁的抵押房被法院拍卖的情况下，您能否继续经营取决于多种因素。为了降低风险并保障自己的权益，建议您密切关注房屋的拍卖动态，及时与法院和新所有权人沟通，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。