结论：在买卖合同未签订书面合同的情况下，若能证明合同关系存在且符合同时履行抗辩权的条件，是可以主张同时履行付款义务的。

分析如下：

1. 合同关系的证明：

   • 尽管没有签订书面合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的形式并非仅限于书面形式，口头合同或其他形式（如实际履行行为）同样可以构成合同关系。因此，若双方存在实际的买卖行为，如一方交付货物，另一方接受货物，即可视为合同关系的存在。
   • 在证明合同关系时，可以收集如送货单、收货单、结算单、发票等证据，以及双方之间的聊天记录、邮件往来等，以证明双方之间存在买卖合同关系。

2. 同时履行抗辩权的适用：

   • 同时履行抗辩权是指当事人互负债务，没有先后履行顺序的，应当同时履行。一方在对方履行之前有权拒绝其履行请求。一方在对方履行债务不符合约定时，有权拒绝其相应的履行请求。
   • 在买卖合同中，若双方未约定履行顺序，且买方未支付货款，卖方在要求买方支付货款的同时，若买方主张同时履行抗辩权，即要求卖方同时交付货物，这是合理的。反之亦然，若卖方未交付货物，买方也有权主张同时履行抗辩权，拒绝支付货款。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在主张同时履行抗辩权时，应确保自己已履行或已准备好履行自己的义务。例如，若买方主张同时履行抗辩权拒绝支付货款，应确保自己已准备好接收货物；若卖方主张同时履行抗辩权拒绝交付货物，应确保自己已准备好货物的交付。
   • 同时，应注意保留相关证据，以证明自己已履行或已准备好履行义务，以及对方未履行或未准备好履行义务的情况。

4. 可能的法律后果：

   • 若一方主张同时履行抗辩权且符合法律规定，则另一方在对方未履行或未准备好履行义务前，有权拒绝履行自己的义务。若一方在不符合同时履行抗辩权条件的情况下拒绝履行义务，则可能构成违约，应承担相应的违约责任。

建议：

• 在买卖合同中，无论是否签订书面合同，都应尽量明确双方的权利和义务，包括履行顺序、履行方式等，以避免不必要的纠纷。
• 若发生纠纷，应及时收集证据，并咨询专业律师（如我）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

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