在承揽作业中致使承揽人死亡的情况下，定作人是否需要承担行政处罚责任，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体情况来判定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 定作人无过错的情况：

   • 如果定作人在定作、指示或者选任方面没有过错，那么根据一般的法律原则，定作人不需要对承揽人的死亡承担行政处罚责任。因为行政处罚通常是对违法行为的制裁，而定作人在此情况下并未实施违法行为。

2. 定作人存在过错的情况：

   • 定作过失：如果定作人对定作、指示或者选任有过失，且这种过失与承揽人的死亡有因果关系，那么定作人可能需要承担相应的行政处罚责任。例如，定作人明知承揽人不具备完成特定任务的能力或资质，却仍然指示其进行作业，导致承揽人死亡，这种情况下定作人可能因过失而受到行政处罚。
   • 具体行政处罚：行政处罚的种类和程度会根据定作人的过错程度、造成的后果以及相关法律法规的规定来确定。可能的行政处罚包括罚款、警告、责令停产停业等。但需要注意的是，行政处罚的具体适用还需依据相关行政法规或规章的规定，且不同地区的执法标准可能存在差异。

3. 法律关系的复杂性：

   • 在承揽作业中，定作人与承揽人之间形成的是承揽合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人不承担赔偿责任，除非定作人对定作、指示或者选任有过失。然而，这主要解决的是民事赔偿责任问题，与行政处罚责任并不完全等同。
   • 行政处罚责任更多地关注于定作人是否违反了行政管理方面的法律法规，如安全生产法规、劳动法规等。如果定作人的行为违反了这些法规，且造成了严重后果（如承揽人死亡），那么定作人就可能面临行政处罚。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在实际案例中，定作人是否承担行政处罚责任还需考虑多种因素，如定作人的过错程度、承揽人的自身因素、作业环境的危险性等。司法实践会根据具体情况进行综合判断，以确定定作人是否应承担行政处罚责任。

建议：

• 对于定作人而言，在承揽作业中应严格遵守相关法律法规和安全生产规定，确保作业安全。在定作、指示或选任承揽人时，应充分考虑其能力和资质，避免因过失而引发法律责任。
• 如果发生承揽人死亡等严重后果，定作人应积极配合相关部门的调查和处理工作，如实提供情况，并依法承担相应的责任。

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