当没有签订合同但产品出现问题时，赔偿问题确实需要根据具体情况来分析。以下我会从常见情形、赔偿范围的确定原则以及维权建议三个方面，为您详细解答。
一、常见情形与责任认定
如果是劳动关系中的产品问题（比如，您作为员工生产的产品，或单位提供给您的产品有问题，且未签劳动合同）：
- 用人单位责任：若单位超过1个月未与您签订劳动合同，并且产品问题是由于单位的原因导致的，那么在处理产品问题的同时，您还有权要求单位支付双倍工资差额（自用工第2个月起至补签或满1年止）。但这一部分主要是针对未签劳动合同的赔偿，与产品问题的直接赔偿可能需分开计算。
- 产品问题赔偿：若产品问题给您造成了损失，如您因使用单位提供的有问题产品而受伤，那么您可以根据《劳动合同法》及相关劳动保护法规，要求单位承担相应的赔偿责任。
如果是民事合同关系中的产品问题（比如，您购买的产品有问题，但未签书面合同）：
- 违约责任：即使没有书面合同，如果一方实际履行了合同义务（如您已付款，对方已交货），但产品存在问题，您可以通过证明事实合同关系（如聊天记录、付款凭证、产品照片等）来要求对方赔偿损失。
- 缔约过失责任：如果因为一方的过错导致合同未成立（比如，对方在磋商过程中故意隐瞒产品问题），您可以主张信赖利益损失，如为购买产品而支出的差旅费、时间成本等。
二、赔偿范围的确定原则
赔偿范围通常根据以下原则来确定：
- 实际损失原则：赔偿应基于您因产品问题而实际遭受的损失，包括直接损失（如产品修理费、更换费）和间接损失（如因产品问题导致的误工费、交通费等）。
- 过错原则：如果产品问题是由于对方的过错导致的，那么对方应承担相应的赔偿责任。如果双方都有过错，那么赔偿责任可能根据过错程度进行分担。
- 合理预见原则：赔偿范围应限于对方在签订合同时（或实际履行合同时）能够合理预见到的损失。
具体赔偿内容示例：
- 如果产品存在质量问题导致您无法使用，您可以要求对方退换货或修理，并承担相关费用。
- 如果产品问题给您造成了人身伤害或财产损失，您可以要求对方赔偿医疗费、误工费、财产损失费等。
- 如果因为产品问题导致您错过了重要的商业机会或遭受了其他间接损失，您也可以根据实际情况要求对方进行赔偿，但这部分赔偿可能需要您提供充分的证据来证明。
三、维权建议
证据收集：保留所有与产品问题相关的证据，包括交易记录（转账凭证、收据）、沟通记录（微信、邮件、录音）、产品照片或视频、医疗证明（如果适用）等。
协商优先：尝试与对方进行书面形式的沟通，明确产品问题的事实，并协商赔偿方案。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达。
法律途径：如果协商未果，您可以考虑向相关的消费者保护机构投诉，或者向法院提起诉讼。在提起诉讼前，建议您咨询专业的律师，以了解您的权益和可能的赔偿范围。
总结：没有签合同但产品出现问题时，赔偿问题需要根据具体情况来分析。无论是劳动关系还是民事合同关系，关键在于收集证据、明确责任，并通过合法途径来维护自己的权益。希望以上解答能对您有所帮助。