未签订合同的情况下，赔偿问题需根据具体法律关系和事实情况综合判断，以下分情况说明：

1. 劳动关系未签书面合同
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（最多11个月）。若超过1年未签，视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位仍需补签合同并支付此前11个月的双倍工资差额。
   关键点：需证明存在事实劳动关系（如工资发放记录、考勤记录、工作证等），仲裁时效为1年内主张权利。

2. 买卖/服务等民事合同未签书面协议
   若双方已实际履行合同义务（如交付货物、提供服务并收款），可依据《民法典》第四百六十九条认定口头合同或事实合同成立。赔偿需按实际损失主张，例如：

   • 买方拒付货款：卖方可要求支付货款及逾期利息；
     
   • 服务方未达标：委托方可要求减少价款或赔偿损失。
     关键点：需通过聊天记录、转账凭证、证人证言等证据证明合同内容及违约事实。

3. 租赁合同未签书面协议
   根据《民法典》第七百零七条，租赁期限6个月以上的未签书面合同，视为不定期租赁，双方可随时解除合同，但需在合理期限前通知对方。若因未签合同导致损失（如租客提前搬离、房东拒退押金），需根据过错程度分担责任。
   关键点：需证明租赁关系存在（如支付租金记录、物业交割单等）。

4. 建设工程合同未签书面协议
   根据《建设工程司法解释一》第二十四条，未签书面合同但工程已竣工验收合格的，可参照合同约定折价补偿承包人。若因未签合同导致工期延误、质量纠纷，需根据实际履行情况划分责任。
   关键点：需提供工程验收单、结算单等证据证明工程量及质量。

行动建议：

1. 立即收集能证明双方存在法律关系的证据（如沟通记录、付款凭证、实物交付证明等）；
   
2. 明确对方违约行为及自身损失金额（如工资差额、货款本金、维修费用等）；
   
3. 根据法律关系类型选择维权途径：劳动关系争议需先申请劳动仲裁，民事合同纠纷可直接向法院起诉。
   

若有具体场景或证据材料，可进一步向我描述，我会帮你分析赔偿方案及证据清单。