结论前置：月底退休的员工有权根据自身情况申请不加班，且用人单位一般应予以批准，但具体还需结合实际情况和单位规章制度判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从法律规定角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者有休息休假的权利。对于即将退休的员工，其身体状况和精力可能相对有限，从人性化管理和尊重劳动者的角度出发，用人单位应当考虑员工的实际情况，合理安排工作任务，避免过度加班。
   • 同时，法律并未明确规定即将退休的员工不得加班，但也没有强制要求其必须加班。因此，员工有权根据自身情况提出不加班的申请。

2. 从单位规章制度角度：

   • 用人单位的规章制度中可能对加班有明确规定，包括加班的审批流程、加班补偿等。员工在申请不加班时，应了解并遵守单位的规章制度。
   • 如果单位规章制度中未对即将退休员工的加班问题作出特殊规定，那么员工可以按照一般流程提出不加班的申请，并等待单位的审批结果。

3. 从实际操作角度：

   • 员工在申请不加班时，可以与直接上级或人力资源部门进行沟通，说明自己的情况和申请不加班的理由。
   • 用人单位在收到员工的申请后，应综合考虑工作任务的紧急程度、员工的工作表现、身体状况等因素，作出合理的决策。如果员工的情况确实不适合加班，用人单位应予以批准，并安排其他员工接替其工作。

建议：如果您月底即将退休，并希望申请不加班，建议您提前与单位进行沟通，了解单位的规章制度和加班政策，并按照流程提出申请。同时，您也可以准备好相关的证明材料，如医疗证明等，以支持您的申请。如果单位未予批准或存在其他争议，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询）以维护自己的合法权益。