结论：用人单位不与53岁女性签订劳务合同是否合法，需根据该女性是否达到法定退休年龄以及是否享受养老保险待遇或领取退休金来综合判断。

分析如下：

1. 若53岁女性未达到法定退休年龄：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。因此，若该女性未达到法定退休年龄，用人单位不与其签订劳动合同是违法的。
   • 在此情况下，女性劳动者有权要求用人单位签订劳动合同，并可以依法主张因未签订劳动合同而产生的双倍工资等权益。

2. 若53岁女性已达到法定退休年龄，但未享受养老保险待遇或领取退休金：

   • 根据相关法律规定及实践，达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金的劳动者，与用人单位之间的关系仍可能被认定为劳动关系。在此情况下，用人单位不签订劳动合同同样可能构成违法，劳动者可依法主张相应权益。
   • 但需注意，具体是否认定为劳动关系，可能还需结合地方性法规、政策以及具体案情来判断。

3. 若53岁女性已达到法定退休年龄，且已享受养老保险待遇或领取退休金：

   • 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》的规定，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。在此情况下，用人单位不签订劳务合同并不构成违法，因为双方之间建立的是劳务关系，而非劳动关系，不受劳动合同法的调整。
   • 但即便如此，为了明确双方的权利义务，避免纠纷，建议用人单位与该女性签订书面的劳务合同。

建议与提醒：

• 对于53岁的女性劳动者而言，若未达到法定退休年龄或虽达到但未享受养老保险待遇/领取退休金，应要求用人单位签订劳动合同以保障自身权益。
• 对于用人单位而言，应根据劳动者的实际情况（如是否达到法定退休年龄、是否享受养老保险待遇等）来决定签订劳动合同还是劳务合同，并确保合同内容合法、合规，以避免法律风险。
• 若双方在签订合同或履行合同过程中发生争议，建议及时咨询专业律师，以便依法维护自身权益。

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