结论：针对您在工厂工作15天后被解雇且被扣除24小时工资的情况，您有权要求工厂支付全额工资，并可根据实际情况考虑是否要求经济补偿或赔偿。以下是从不同角度的详细分析：
一、工资支付问题
工资支付原则：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 工厂在您工作15天后解雇您，并扣除24小时工资，这违反了工资支付原则，您有权要求工厂支付全额工资。
工资计算与支付：
- 您应得的工资应按照实际工作时间计算，即15天的工资。
- 工厂扣除的24小时工资，若无合法理由（如您确实存在严重违反规章制度的行为且扣除工资符合工厂规章制度及法律规定），则属于违法扣除，您有权要求返还。
二、解雇与经济补偿
解雇的合法性：
- 工厂解雇您需有合法理由，如您严重违反规章制度、不能胜任工作等，并需按照法定程序进行。
- 若工厂无正当理由解雇您，则可能构成违法解雇，您有权要求工厂支付经济补偿或赔偿。
经济补偿的计算：
- 若工厂违法解雇您，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，由于工作未满六个月，若工厂违法解雇，您有权要求支付半个月工资作为经济补偿（但需注意，此处的“半个月工资”是基于您实际应得的月工资计算，而非扣除后的工资）。不过，由于您仅工作了15天，实际经济补偿可能根据具体情况和当地劳动仲裁机构或法院的裁决有所调整，但您至少有权要求支付全额工资。
三、维权途径
与工厂协商：
- 您可以先尝试与工厂协商，要求支付全额工资并解释解雇原因。若工厂同意，则问题得到解决。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求工厂支付工资并可能面临处罚。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未果，您可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁，要求工厂支付工资、经济补偿或赔偿。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
建议：在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如工作记录、工资条、解雇通知等，以便在需要时提供证明。同时，若您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。