结论：工厂的这种做法可能涉及违法调整老员工的工作安排，具体是否违法需结合实际情况判断，但老员工有权依法维护自己的合法权益。

分析如下：

1. 关于加班时间的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
   • 这意味着，如果工厂平时和周末都不给老员工加班，且加班也不算加班费（即不支付加班费），这本身并不直接违反加班时间的限制，但如果工厂是通过减少老员工的工作时间（如原本有加班现在取消）来间接达到“干掉”老员工的目的，且这种调整没有合理的经营需要或未与员工协商一致，则可能涉及违法。

2. 关于工资福利的法律规定：

   • 工厂调整老员工的工作时间，如果导致老员工工资收入减少（如原本有加班费现在没有了），且这种调整没有合理的经营需要或未与员工协商一致，那么工厂可能违反了关于工资支付的法律规定。
   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果工厂单方面降低老员工的工资或取消加班费，且没有合法理由，老员工有权要求工厂补发工资或加班费，并可能有权要求工厂支付经济补偿。

3. 老员工的维权途径：

   • 如果老员工认为工厂的调整行为违法，首先可以尝试与工厂进行协商，要求工厂恢复原有的工作安排或支付相应的工资和加班费。
   • 如果协商无果，老员工可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对工厂的违法行为进行调查和处理。
   • 同时，老员工也可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂承担违法责任并赔偿损失。如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

建议：

• 老员工在面对工厂的调整行为时，应保持冷静和理性，不要采取过激行为。
• 老员工可以收集相关证据（如劳动合同、工资条、加班记录等），以便在维权时提供有力支持。
• 如果老员工对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果工厂的调整行为被认定为违法，工厂可能需要承担补发工资、支付加班费、支付经济补偿等法律责任。
• 同时，工厂的违法行为还可能受到劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。

总之，工厂想通过调整老员工的工作时间来达到“干掉”老员工的目的，这种做法可能涉及违法。老员工有权依法维护自己的合法权益，并可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来寻求救济。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。