公司降级或者处分员工，若没有书面通知但有证据的情况下，其合法性需分情况讨论：
从程序合法性角度分析：
- 一般原则：根据劳动法的相关规定，公司对员工进行降级或处分时，应当遵循一定的程序，这通常包括书面通知员工、告知其降级或处分的原因、依据以及相应的权利救济途径等。书面通知是确保员工知情权、参与权和申诉权的重要手段。
- 例外情况：虽然书面通知是常规做法，但并非所有情况下都必须严格遵循书面形式。如果公司能够通过其他方式（如电子邮件、内部系统公告、口头通知并录音等）充分证明员工已经知晓降级或处分的事实，并且这些方式在公司的规章制度或劳动合同中有明确规定或双方有约定，那么在没有书面通知的情况下，公司的降级或处分行为可能仍然具有合法性。但这种情况较为特殊，且需要公司承担更重的举证责任。
从实体合法性角度分析：
- 降级或处分的依据：公司对员工进行降级或处分，必须有合法、合理的依据，如员工违反公司规章制度、不胜任工作等。这些依据应当在公司的规章制度或劳动合同中明确规定，并且符合法律法规的相关规定。
- 证据的充分性：即使公司没有书面通知员工，但如果能够提供充分的证据证明员工确实存在应当被降级或处分的行为，并且这些证据符合法律规定的证据形式和要求（如书面记录、监控录像、证人证言等），那么公司的降级或处分行为在实体上可能是合法的。
法律后果与风险：
- 员工权利：如果公司未按照法定程序或约定程序对员工进行降级或处分，员工有权提出异议，并可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
- 公司风险：如果公司未能提供充分证据证明降级或处分的合法性，或者程序上存在瑕疵，那么公司可能面临劳动仲裁败诉、赔偿员工损失等法律风险。
建议：
- 对公司：为了避免不必要的法律风险，公司在对员工进行降级或处分时，应当尽量遵循书面通知的程序，并确保降级或处分的依据充分、合法。同时，公司应当完善内部规章制度，明确降级或处分的程序和要求，以便在发生争议时能够提供有力的证据支持。
- 对员工：如果员工认为公司的降级或处分行为不合法或不合理，应当及时与公司沟通协商，并保留好相关证据。如果协商无果，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
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