核心结论：您在劳务派遣岗位工作16年后，原劳务派遣单位突然停止经营，您可通过以下途径维护自身权益：1. 确认原派遣单位是否合法终止派遣关系；2. 要求原单位或用工单位承担相应责任；3. 依法主张经济补偿或赔偿；4. 优先与用工单位协商直接建立劳动关系。以下结合法律实务展开分析：

一、确认原派遣单位是否合法终止派遣关系

根据《劳动合同法》第五十七条，劳务派遣单位需取得行政许可方可经营。若原单位因未年检、吊销执照等原因停止经营，属于违法终止派遣关系，您有权要求其继续履行合同或承担违法解除的赔偿责任；若原单位因破产、解散等合法原因终止，则需进入下一步处理。

实务建议：

• 要求原单位出具书面终止通知，并注明终止原因（如破产清算文件、行政处罚决定等）；
  
• 若原单位拒不出具，可向当地市场监管部门查询其经营状态，或通过“国家企业信用信息公示系统”核实是否被列入经营异常名录。

二、要求原单位或用工单位承担相应责任

根据《劳务派遣暂行规定》第十二条，劳务派遣单位被依法宣告破产、吊销营业执照等导致劳动合同终止的，用工单位需将劳动者退回原派遣单位，但原单位已无法继续履行合同的，您可主张以下权利：

1. 经济补偿：若原单位合法终止派遣关系，您可依据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条，要求按工作年限支付经济补偿（16年对应16个月工资）；
   
2. 连带赔偿责任：若用工单位存在过错（如未监督派遣单位资质、未及时协助处理），可依据《劳动合同法》第九十二条，要求用工单位与派遣单位承担连带赔偿责任；
   
3. 优先受偿权：若原单位进入破产程序，您作为劳动者可依据《企业破产法》第一百一十三条，主张工资、经济补偿等债权优先于普通债权受偿。

实务建议：

• 收集与原单位签订的劳动合同、工资发放记录、社保缴纳证明等证据，证明劳动关系存续期间及工作年限；
  
• 若原单位拒不支付补偿，可向当地劳动监察大队投诉，或直接申请劳动仲裁，仲裁请求需明确补偿金额及计算依据。

三、依法主张经济补偿或赔偿

若原单位违法终止派遣关系（如未提前通知、未支付补偿），您可依据《劳动合同法》第八十七条，主张赔偿金（即经济补偿标准的2倍，16年对应32个月工资）。

实务建议：

• 在仲裁或诉讼中，需重点证明原单位终止行为的违法性（如未履行法定程序、未支付补偿等）；
  
• 若原单位已无财产可供执行，可申请将用工单位列为共同被申请人，要求其承担连带责任。

四、优先与用工单位协商直接建立劳动关系

根据《劳务派遣暂行规定》第十七条，用工单位因劳务派遣单位注销等原因需退回劳动者的，在劳动者无工作期间，用工单位需按不低于当地最低工资标准支付报酬。若您希望继续工作，可与用工单位协商直接签订劳动合同，此时工作年限可连续计算（需原单位出具书面同意或通过仲裁确认）。

实务建议：

• 协商时明确岗位、薪资、工龄连续计算等关键条款，并签订书面协议；
  
• 若协商不成，可要求用工单位支付退回期间的最低工资，同时继续向原单位主张经济补偿。

最后提醒：劳务派遣纠纷涉及劳动关系认定、补偿计算、主体责任等多重法律问题，建议您尽快整理相关证据（如合同、工资条、社保记录等），并携带材料向我详细咨询，我将结合具体案情为您制定维权方案。