关于红薯长霉能否主张惩罚性赔偿的问题，需分情况讨论，结论如下：

1. 若红薯长霉属于食品安全问题，且商家存在“明知”的故意，可主张惩罚性赔偿
   根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条第二款，若商家生产、销售不符合食品安全标准的食品（如发霉红薯），且消费者因此受到损害，消费者有权要求赔偿损失，并可向商家主张支付价款十倍或损失三倍的惩罚性赔偿金（不足一千元的按一千元计算）。
   关键点：需证明商家存在“明知”故意（如未尽到进货查验义务、故意销售过期或变质食品），且红薯发霉属于“不符合食品安全标准”的情形（如霉变产生有毒有害物质）。

2. 若红薯长霉属于一般质量问题，未达到食品安全标准，通常不适用惩罚性赔偿
   若红薯仅因储存不当导致表面霉变，但未产生有毒有害物质（如黄曲霉毒素等），且商家无主观故意，则可能仅构成一般违约或侵权。此时消费者可主张退货、换货或要求赔偿实际损失（如医疗费），但无法主张惩罚性赔偿。
   例外：若商家在销售时虚假宣传（如标注“新鲜无霉变”），可能构成欺诈，消费者可依据《消费者权益保护法》第五十五条主张“退一赔三”（最低五百元），但此与食品安全领域的惩罚性赔偿不同。

3. 实务建议

   • 固定证据：保存购买凭证、红薯霉变照片/视频、医疗记录（如因食用导致身体不适）等，证明商家过错与损害结果。
     
   • 协商或投诉：先与商家协商赔偿，或向市场监管部门投诉（如12315），要求调解或查处。
     
   • 诉讼路径：若协商无果，可向法院起诉，主张惩罚性赔偿需重点证明：
     （1）红薯不符合食品安全标准（如检测报告）；
     （2）商家存在故意（如明知过期仍销售）；
     （3）消费者因食用受损（如就医记录）。
     

总结：红薯长霉能否主张惩罚性赔偿，核心在于是否符合《食品安全法》中“不符合安全标准”且商家“明知”的要件。若符合，可大胆主张；若仅属一般质量问题，则需通过其他途径维权。如有具体案情，可进一步向我咨询细节。