工厂不与员工签劳动合同和买保险之间存在直接关联，且工厂的行为同时违反了劳动合同法和社会保险法的相关规定。具体分析如下：

1. 不签劳动合同与不买保险的直接关联性
   根据《劳动合同法》第十条，用人单位与劳动者建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若未签订，工厂已构成违法。而《社会保险法》第五十八条明确规定，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记。不签劳动合同往往直接导致工厂逃避为员工缴纳社保的义务，因为社保缴纳需以劳动合同为基础申报。实践中，未签合同的企业通常也不会为员工缴纳社保，二者存在高度因果关系。

2. 工厂需承担的法律责任

   • 未签合同的责任：根据《劳动合同法》第八十二条，工厂需自用工次月起向员工支付双倍工资（最多11个月），并补订书面合同；若满1年未签，视为已订立无固定期限劳动合同。
     
   • 未缴社保的责任：根据《社会保险法》第八十六条，工厂需补缴社保费用，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由社保行政部门处欠缴数额1-3倍罚款。员工还可依据《劳动合同法》第三十八条，以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同，并主张经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

3. 员工的维权路径

   • 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系的材料。
     
   • 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉（电话12333），要求查处未签合同和未缴社保的违法行为。
     
   • 申请仲裁：若工厂拒不整改，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张双倍工资、补缴社保及经济补偿。
     
   • 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

总结：工厂不签劳动合同与不买保险通常是一体两面的违法行为，员工可同时主张双倍工资、补缴社保及经济补偿。若您遇到此类问题，可直接向我咨询具体维权步骤，我会结合您的证据和当地政策提供详细方案。