结论：即使施工者没有签订合同，若因施工原因造成质量问题，仍然可以追究其责任。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任的基础
合同并非唯一依据：虽然合同是明确双方权利和义务的重要法律文件，但在没有签订合同的情况下，施工者仍然需要对其施工行为负责。这是因为，施工者一旦开始施工，就与工程业主或相关方形成了一种事实上的法律关系，这种关系受到法律的保护和约束。
侵权责任：如果施工者的施工行为导致了质量问题，且这种质量问题是由于施工者的过错（如疏忽、故意或违反行业规范等）造成的，那么施工者可能构成侵权，需要承担侵权责任。侵权责任是一种法定的责任，不依赖于合同的签订。
二、追究责任的方式
协商与调解：在发现质量问题后，首先可以尝试与施工者进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、行业协会等，进行调解。
法律途径：如果协商和调解都无法解决问题，那么可以通过法律途径来追究施工者的责任。这包括向法院提起诉讼，要求施工者承担修复费用、赔偿损失等法律责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明施工者的过错以及质量问题与施工者行为之间的因果关系。
三、证据收集与保存
现场照片与视频：在发现质量问题后，应立即拍摄现场照片和视频，以记录问题的具体情况。这些证据在后续的协商、调解或诉讼中都将起到重要作用。
专业鉴定报告：如果可能的话，可以聘请专业的鉴定机构对质量问题进行鉴定，并出具鉴定报告。鉴定报告将作为证明施工者过错和因果关系的重要证据。
其他相关证据：如与施工者的沟通记录、施工过程中的相关文件等，也可能作为证据使用。因此，在施工过程中和发现质量问题后，都应妥善保存这些文件。
四、特殊情况考虑
施工者身份不明：如果施工者身份不明或无法联系，可能需要通过其他途径来追究责任，如向相关部门举报或寻求法律援助等。
质量问题严重性：如果质量问题非常严重，甚至危及到人身安全或公共安全，那么应立即采取措施防止损害扩大，并及时向相关部门报告。在这种情况下，追究施工者的责任将更为紧迫和重要。
建议：在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果遇到困难或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。