行政案件再审过程中，是可以申请笔记鉴定的，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下是对此问题的详细分析：
一、申请笔记鉴定的法律依据与条件
在行政案件再审中，申请笔记鉴定主要依据的是《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释中关于证据的规定。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“再审中可以申请笔记鉴定”，但根据证据规则的一般原理，再审程序作为对原判决、裁定的审查程序，其证据的收集、审查与运用应遵循与一审、二审程序相似的规则。因此，在再审过程中，如果当事人认为有必要通过笔记鉴定来证明案件事实，且该鉴定对于查明案件事实具有关键作用，是可以向法院提出申请的。
二、申请笔记鉴定的程序
提出申请：当事人应在再审程序中，向法院提交书面申请，明确说明申请笔记鉴定的理由、鉴定事项及鉴定材料等。
法院审查：法院会对当事人的申请进行审查，判断其是否符合鉴定条件，以及鉴定是否对于查明案件事实具有必要性。如果法院认为申请合理，会准许鉴定；如果认为申请不合理或鉴定对于案件事实查明无实质性帮助，则可能驳回申请。
选定鉴定机构：在法院准许鉴定后，当事人可以协商选定鉴定机构；协商不成的，由法院指定。鉴定机构应具备相应的资质和条件，以确保鉴定结果的准确性和可靠性。
进行鉴定：鉴定机构在接受委托后，会按照规定的程序和方法进行笔记鉴定，并出具鉴定意见。
质证与采信：鉴定意见作为证据的一种，需要在法庭上进行质证。当事人可以对鉴定意见提出异议，法院会结合其他证据和案件事实，对鉴定意见的采信与否作出判断。
三、注意事项
及时性：当事人应在再审程序中及时提出笔记鉴定的申请，以免错过最佳时机。
合理性：申请笔记鉴定应具有合理性，即鉴定事项应与案件事实具有关联性，且鉴定结果对于查明案件事实具有实质性帮助。
证据材料：当事人应提供充分的证据材料以支持其申请，如需要鉴定的笔记原件、相关背景资料等。
费用承担：笔记鉴定的费用通常由申请鉴定的当事人承担。如果鉴定结果对于案件事实查明具有关键作用，且最终判决由对方承担诉讼费用，那么该费用也可能由对方承担。但具体费用承担方式需根据法院判决和案件情况确定。
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