面对多发货而客户不承认的情况，这确实是一个棘手但需要妥善处理的问题。为了有效维护您的权益，我建议您按照以下步骤来操作：

一、全面且细致地收集证据

1. 交易文件：首先，您需要整理出与这次交易相关的所有文件，包括但不限于合同、订单详情、以及与客户的聊天记录。这些文件能够清晰地证明您与客户之间原本约定的发货数量。

2. 物流信息：接下来，您需要获取发货单和物流快递记录。这些记录会详细显示货物的重量、数量等信息，是证明您实际发货情况的重要证据。

3. 内部管理记录：同时，不要忘记从您的内部管理流程中寻找证据。仓库的出库记录、包装人员的证言等，都能从侧面证实多发货的情况。

二、积极且专业地与客户沟通

1. 选择沟通方式：在与客户沟通时，我建议您优先选择电话沟通，这样可以确保沟通的直接性和效率。同时，为了留存证据，您可以在电话沟通时进行录音。如果电话沟通无果，或者您认为需要更正式的沟通方式，那么可以使用书面函件，如电子邮件或挂号信。

2. 沟通内容要点：在沟通时，您需要保持平和且专业的态度，清晰地阐述多发货的事实，并附上您之前收集到的相关证据。同时，您可以明确要求客户返还多收的货物或者支付相应的货款。

三、考虑提供适当的激励措施

如果与客户沟通后仍然没有得到满意的解决，您可以考虑给予客户一定的折扣或优惠，作为对其合作与诚信的回报。这种激励措施有时能够迅速解决问题，避免纠纷的进一步升级。

四、引入第三方进行调解

1. 平台介入：如果这次交易是在电商平台上进行的，那么您可以向平台投诉，并提供您收集到的证据，请求平台协助处理。

2. 消费者协会：另外，您还可以向当地的消费者协会投诉，请求其进行公正的调解。

五、法律途径作为最终保障

1. 发送律师函：如果上述方法都没有效果，那么您可以考虑委托律师向客户发送正式的律师函，明确告知其行为性质及可能面临的法律后果，督促其尽快解决问题。

2. 提起诉讼：作为最后的手段，如果客户仍然拒绝承认并返还多收的货物或支付货款，那么您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交您收集到的充分证据，通过法律程序来维护您的权益。

六、全程记录与文档管理

在整个处理过程中，您需要保持详细的记录和文档管理。这不仅有助于您在需要时提供证据，还能确保您的行动符合法律法规的要求。

综上所述，面对多发货而客户不承认的情况，您需要综合运用法律知识、沟通技巧和必要的激励措施，同时做好充分的证据收集和记录工作。这样，您才能在必要时通过法律途径有效维护自身的权益。希望这些建议能够对您有所帮助。