核心结论：兼职没有劳动合同上班时门牙撞断，赔偿问题需分情况讨论，主要取决于是否构成工伤以及用人单位是否存在过错。以下是具体分析：

1. 若构成工伤：

   • 前提条件：根据《工伤保险条例》，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，且受伤情形符合工伤认定标准（如工作时间、工作场所内因工作原因受伤），即可认定为工伤。
   • 赔偿流程：
     1. 申请工伤认定：需在受伤后1年内向当地社保部门提出申请，提交劳动关系证明（如工资记录、工牌、同事证言等）、医疗诊断证明等材料。
     2. 劳动能力鉴定：工伤认定后，申请伤残等级鉴定（门牙断裂可能构成十级伤残）。
     3. 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金（十级伤残为7个月本人工资）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（具体标准因地而异）。
   • 特别说明：若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由用人单位承担。

2. 若不构成工伤，但用人单位存在过错：

   • 前提条件：如因用人单位未提供安全防护措施（如未配备安全帽、工作场所存在安全隐患等）导致受伤，可依据《民法典》侵权责任编要求用人单位承担民事赔偿责任。
   • 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失，以及可能的残疾赔偿金（需鉴定伤残等级）。

3. 若既不构成工伤，用人单位也无过错：

   • 处理方式：可能仅能通过医保报销部分医疗费用，或尝试与用人单位协商补偿，但法律上无强制赔偿义务。

行动建议：

1. 立即取证：保存现场照片、医疗记录、工资转账记录、同事证言等证据，证明劳动关系及受伤经过。
2. 申请工伤认定：优先通过社保部门认定工伤，这是获得赔偿的最有效途径。
3. 协商或诉讼：若用人单位拒绝赔偿，可向劳动监察部门投诉或直接提起劳动仲裁/民事诉讼。

温馨提示：门牙断裂可能影响咀嚼功能及外观，建议同步咨询口腔科医生评估修复方案，并在赔偿中主张相关费用。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。