结论前置：公司无故辞退老员工是违法的，必须按照法律规定向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式为经济补偿标准的二倍，具体根据员工在本单位的工作年限和月工资水平确定。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，否则即构成违法解除，需承担相应的赔偿责任。具体来说：
- 违法辞退：若公司没有法定理由（如员工严重违反规章制度、严重失职等）或不符合无过失性辞退情形（如员工患病不能从事原工作等），而擅自辞退老员工，则属于违法解除劳动合同。
- 赔偿依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、赔偿计算标准
赔偿金的计算主要依据以下标准：
经济补偿基础：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
高薪限制：
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金计算：
- 由于公司是“无故”辞退，即违法解除，所以需在上述经济补偿的基础上再额外支付一倍作为赔偿金。
计算公式：
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（或当地职工月平均工资三倍，若月工资高于此标准且工作年限不超过十二年）
示例：
- 老员工在公司工作了8年，月平均工资为8000元，则公司应支付的赔偿金为：\(8 \times 8000 \times 2 = 128000\)元。
三、维权途径与建议
面对公司无故辞退的情况，老员工可以采取以下措施维护自己的合法权益：
协商：
调解与仲裁：
- 若协商不成，可以向劳动纠纷调解委员会申请调解，或者直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交仲裁申请书、劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）及公司无故辞退的证据。
诉讼：
- 对仲裁结果不服的，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
证据保留：
- 在整个过程中，务必注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时证明自己的权益。
四、注意事项
- 补偿方式虽一般根据工作年限确定，但具体情况可能受劳动合同、公司规章制度及当地法律法规影响。
- 在遭遇无故辞退时，建议及时咨询专业律师（即向我咨询）以获取更准确的法律意见和有效的维权策略。
综上所述，公司无故辞退老员工需承担法律责任，员工应了解自身权益，通过合法途径维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。