公司辞退老员工是否合法，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体情况和法律规定来综合判断。以下是我从多个角度为你详细分析的情况：

一、合法辞退的情形

1. 员工存在过错：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。但公司需确保有充分证据证明员工的过错行为，并且规章制度制定程序合法、内容合理且已公示。

2. 非过错性辞退：

   • 如果员工因患病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等情形，公司可以非过错性辞退员工。但需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资，并按法律规定支付经济补偿。

3. 经济性裁员：

   • 在企业破产重整、生产经营发生严重困难、转产或技术革新需裁减人员等情形下，公司可以进行经济性裁员。但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告裁减方案，并按法律规定支付经济补偿。

二、违法辞退的情形

• 如果公司无合理合法理由辞退员工，或辞退程序不符合法律规定（如未提前通知工会、未支付经济补偿等），则构成违法辞退。此时，员工有权要求公司支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。

三、特殊限制与保护

• 特殊人群保护：女职工在孕期、产期、哺乳期，以及连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得随意辞退。
• 避免歧视：辞退过程中应避免基于年龄、性别等歧视性原因进行辞退，否则可能构成就业歧视，面临法律责任。

四、经济补偿的计算

• 如果公司合法辞退员工且需支付经济补偿，补偿标准按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

五、建议与行动

1. 审查劳动合同与规章制度：

   • 公司应仔细审查与老员工签订的劳动合同，明确合同中关于辞退的条款和约定，以及辞退的具体原因。同时，确保公司的规章制度已经过民主程序制定，并已向员工公示或告知。

2. 收集证据：

   • 在决定辞退老员工之前，公司必须收集充分的证据来证明其存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作或其他合法解除劳动合同的情形。证据可以包括书面警告、绩效考核结果、工作记录、客户投诉等。

3. 履行通知工会程序：

   • 如果公司有工会组织，根据《劳动合同法》第四十三条的规定，公司单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。公司违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求公司纠正。

4. 发出书面解除通知：

   • 在收集到充分证据并履行必要程序后，公司应向老员工发出书面的解除劳动合同通知书。通知书应明确说明解除劳动合同的原因、依据的法律法规条款、解除日期以及员工享有的权利（如申请劳动仲裁等）。

5. 办理离职手续：

   • 公司应与老员工协商确定离职日期，并安排办理工作交接、归还公司财物、结算工资及经济补偿金（如适用）等离职手续。同时，公司应出具离职证明，注明劳动合同期限、解除原因、工作表现等，以便员工后续求职或办理相关手续。

总结来说，公司辞退老员工是否合法，取决于辞退的原因、程序以及是否支付了相应的经济补偿。如果你或你的公司面临这样的问题，建议仔细审查相关法律法规和劳动合同条款，确保辞退行为的合法性和合规性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。