合法辞退无固定期限合同老员工，在符合法定情形时，用人单位一般无需支付赔偿金，但可能需要支付经济补偿金；若不符合法定情形，则属于违法辞退，用人单位需要支付赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、合法辞退无需支付赔偿金的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以合法辞退员工，且无需支付赔偿金：

1. 员工存在过错：
   • 如员工在试用期间被证明不符合录用条件；
   • 严重违反用人单位的规章制度；
   • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
   • 因员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；
   • 被依法追究刑事责任等。

在这些情形下，用人单位辞退员工是合法的，无需支付赔偿金。对于无固定期限劳动合同的老员工，同样适用这些规定。

1. 经济性裁员：
   • 当用人单位依照企业破产法规定进行重整；
   • 生产经营发生严重困难；
   • 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员；
   • 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行等情形时，用人单位可以进行经济性裁员。

在经济性裁员中，用人单位需要按照法定程序进行，并向员工支付经济补偿金，但无需支付赔偿金。经济补偿金的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

二、违法辞退需要支付赔偿金的情形

如果用人单位辞退无固定期限劳动合同的老员工不符合上述法定情形，则属于违法辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即：

赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)

其中，工作年限和月工资的计算方式与经济补偿金相同。

三、特殊情况下的考虑

对于无固定期限劳动合同的老员工，由于其工作年限较长，用人单位在辞退时需要更加谨慎。除了上述法定情形外，用人单位还需要考虑员工的年龄、健康状况、家庭情况等因素，以及辞退可能对员工造成的社会影响。在某些情况下，即使员工存在过错，用人单位也可能选择通过其他方式（如调岗、培训等）来解决问题，而不是直接辞退。

四、建议

1. 对于用人单位：在辞退无固定期限劳动合同的老员工前，务必仔细审查辞退理由是否符合法定情形，并按照法定程序进行操作。同时，建议与员工进行充分沟通，尽量通过协商方式解决问题，以减少法律风险和社会影响。

2. 对于员工：如果认为自己被违法辞退，可以收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总之，合法辞退无固定期限合同老员工是否需要支付赔偿金，取决于辞退理由是否符合法定情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。