针对您提出的“非法辞退无固定期合同员工怎么赔偿”的问题，我将为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，如果用人单位非法辞退无固定期限劳动合同的员工，那么根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

经济补偿的计算方式：

1. 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年，用人单位需要支付一个月工资作为经济补偿。
2. 如果劳动者在本单位工作六个月以上但不满一年，那么按照一年来计算经济补偿，即支付一个月工资。
3. 如果劳动者在本单位工作不满六个月，那么用人单位需要支付半个月工资作为经济补偿。

月工资的定义：

月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。这里需要注意的是，如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

非法辞退的赔偿金计算：

由于非法辞退是违反法律规定的，因此用人单位需要支付的赔偿金是经济补偿标准的二倍。例如，如果员工在单位工作了3年4个月，月平均工资为5000元，那么正常的经济补偿是3.5个月工资，即17500元。而非法辞退的赔偿金则是经济补偿的二倍，也就是35000元。

维权途径：

如果劳动者遭遇非法辞退，首先可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，劳动者可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

1. 如果劳动者因自身过错（如严重违反用人单位规章制度等）被依法辞退，那么用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
2. 如果符合法定情形（如劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等），用人单位依法辞退劳动者的，需要按规定支付经济补偿。

证据收集：

在主张无固定期限合同相关赔偿时，劳动者通常需要收集以下几类证据：证明劳动关系的证据（如劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录等）、证明工作年限的证据（如入职登记表、考勤记录等）、以及解除劳动关系的相关证据（如用人单位出具的解除通知、辞退谈话录音录像等）。

综上所述，非法辞退无固定期限劳动合同的员工需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定和维权途径。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。