核心结论
在无固定期限劳动合同被辞退的情况下，赔偿标准的确定需综合考虑辞退的合法性、劳动者的工作年限、工资水平以及是否存在特殊情形。具体分为以下两种情况：
- 合法辞退：用人单位无需支付赔偿金，但可能需按工作年限支付经济补偿金。
- 违法辞退：用人单位需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
一、合法辞退的经济补偿金
支付条件：
- 员工存在严重违反规章制度、失职给单位造成重大损害等过错性情形，或符合经济性裁员等法定情形时，用人单位可合法辞退员工。
- 在这些情况下，用人单位无需支付赔偿金，但可能需要支付经济补偿金。
计算标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（受三倍封顶限制）
示例：
- 假设员工工作8年，月工资为10000元，且未超过当地职工月平均工资三倍，则经济补偿金为8 × 10000 = 80000元。
二、违法辞退的赔偿金
支付条件：
- 当员工不存在法定的可辞退情形，用人单位却随意解除劳动合同时，构成违法辞退。
- 在这种情况下，用人单位需支付赔偿金。
计算方式：
- 赔偿金为经济补偿标准的两倍，即按照上述合法辞退的经济补偿金计算方法得出的金额再乘以2。
计算公式：
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（受三倍封顶限制）
示例：
- 假设员工工作5年，月工资为8000元，且未超过当地职工月平均工资三倍，则赔偿金为5 × 8000 × 2 = 80000元。
三、特殊情形的处理
优先留用权：
- 连续工作满十年并签订无固定期限合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。
- 若被优先裁减，员工有权要求2N的赔偿金（N为按工作年限计算的经济补偿金月数）。
特殊保护员工：
- 孕期、产期、哺乳期的女职工及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。
- 若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。
四、注意事项
确保数据准确性：
- 在计算经济补偿金或赔偿金时，应准确核实工作年限和月工资，以避免计算错误。
程序合法性：
- 用人单位在辞退员工时，需遵循法定程序，如提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，以及通知工会并听取其意见等。
- 若用人单位未遵循法定程序，即使辞退理由合法，也可能构成违法辞退，需支付赔偿金。
权益维护：
- 若员工对补偿金额有异议，可通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。
- 在维权过程中，员工应保留好相关证据材料，如劳动合同、工资记录、辞退通知书等。
五、维权途径建议
尝试与用人单位协商：
- 在明确辞退性质和收集足够证据后，建议首先与用人单位进行协商，表达自身立场和诉求。
- 若属合法辞退，应据理力争经济补偿；若为违法辞退，则可要求恢复劳动关系或支付双倍经济补偿作为赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
- 需准备详细的仲裁申请书、证据清单及所有相关证据材料。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和庭审情况作出裁决。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满时，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
- 需按照法院要求提交起诉状、仲裁裁决书、证据材料等。法院将受理并安排开庭审理，最终作出判决。
综上所述，无固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准是一个综合考量多方面因素的问题。作为劳动者，应了解自身权益，并在必要时采取法律手段维护自身利益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。