事业单位要求全月无休息不一定合法，这主要取决于具体的工作安排、补偿措施以及是否符合相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定的工作时间与休息日

1. 工作时间限制：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。
   • 《国务院关于职工工作时间的规定》第三条也明确，职工每日工作8小时，每周工作40小时。

2. 休息日保障：

   • 同样依据《劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。
   • 《国务院关于职工工作时间的规定》第七条进一步指出，国家机关、事业单位实行统一的工作时间，星期六和星期日为周休息日。不过，对于不能实行统一工作时间的事业单位，可以根据实际情况灵活安排周休息日。

二、合法性判断标准

1. 一般情况：

   • 事业单位应遵守上述工作时间和休息日规定，确保员工有足够的休息时间。若无法定理由而要求员工全月无休息，则可能违反法律。

2. 特殊情况：

   • 在特定情况下，如自然灾害、事故等紧急事件，或涉及公共利益、完成紧急任务时，事业单位可依法安排员工加班，包括周末和节假日。
   • 但即使在这些特殊情况下，事业单位也应事后给予员工适当的补偿，如支付加班费或安排补休。根据《劳动法》第四十四条，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。

三、实际应用与建议

1. 事业单位管理：

   • 事业单位应建立健全的工作制度和休假制度，确保员工权益得到保障。
   • 在安排员工加班时，应充分考虑法律要求和员工感受，合理安排工作任务和补偿措施。

2. 员工权益保护：

   • 员工应了解自己的合法权益，包括工作时间、休息日和加班费等方面的规定。
   • 如遇单位违法安排全月无休息且未提供适当补偿的情况，员工有权向当地劳动监察部门投诉或申请仲裁，以维护自己的合法权益。

举例说明：假设某事业单位因项目紧急需要，要求员工在某个月份全月无休息地工作，但事后未给予任何补偿。这种情况下，该事业单位的行为就违反了《劳动法》的相关规定，员工有权要求单位支付加班费或安排补休，甚至可以向劳动监察部门投诉或申请仲裁。

综上所述，事业单位要求全月无休息的合法性取决于具体的工作安排、补偿措施以及是否符合相关法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。