整月无休的工作是不合法的。这一结论主要基于我国《劳动法》中关于工时制度和休息休假的相关规定，以下从多个角度进行详细分析：
一、工时制度规定
每日和每周工作时间限制：
- 根据《劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这一规定确保了劳动者有足够的时间进行休息和恢复，以维持其身心健康和工作效率。
- 若用人单位安排劳动者整月无休，显然违反了这一工时制度，剥夺了劳动者的基本休息权益。
每周休息日保障：
- 《劳动法》第三十八条进一步规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是劳动者依法享有的基本权利，用人单位必须予以保障。
- 整月无休的工作安排，明显剥夺了劳动者的这一合法休息日，构成了违法行为。
二、加班规定
加班时长限制：
- 《劳动法》第四十一条对加班进行了严格限制，规定用人单位因生产经营需要安排加班的，需与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过一小时；特殊情况下延长工作时间每日不得超过三小时，但每月不得超过三十六小时。
- 整月无休的工作安排，远远超出了法定的加班时长限制，严重侵犯了劳动者的合法权益。
加班补偿要求：
- 即使因特殊原因需要安排加班，用人单位也必须按照法律规定支付加班费或安排补休。整月无休且未支付加班费或安排补休的行为，同样构成违法。
三、劳动合同与用人单位责任
劳动合同约定：
- 劳动合同是保障劳动者权益的重要文件，其中应明确员工的工作时间、休息时间、加班补偿等条款。若劳动合同中的规定与法律法规相悖，或者合同中没有明确规定，那么雇主的行为就可能构成违法。
- 劳动者有权查阅自己的劳动合同，了解并维护自己的合法权益。若发现用人单位存在违法行为，应及时提出异议并要求纠正。
用人单位责任：
- 用人单位作为劳动关系的主体，有义务遵守国家法律法规，保障劳动者的合法权益。若用人单位违反工时制度和休息休假规定，将面临劳动监察部门的查处和劳动者的法律维权。
四、劳动者的权利及救济途径
权利：
- 劳动者有权要求用人单位按照法律规定保障其休息休假权利，并对超出法定工作时间和加班时长的工作支付相应的加班费。
- 劳动者还有权拒绝用人单位的违法加班要求，并在必要时向相关部门投诉或申请劳动争议仲裁。
救济途径：
- 遇到违法行为时，劳动者首先应与用人单位进行协商，要求其改正并合理安排休息时间，同时支付加班费。
- 若协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位的违法行为进行查处。
- 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益，包括要求用人单位支付加班费、给予相应补偿等。
总结与建议：整月无休的工作安排是不合法的，违反了我国《劳动法》中关于工时制度和休息休假的相关规定。劳动者应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当的救济途径来维护这些权益。若您遇到类似情况，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。