没有月休的公司是否违法，需根据具体情况判断。一般情况下，公司应当保证员工每周至少休息一日，这是《中华人民共和国劳动法》所规定的。若公司未按照法律规定安排休息日，且未提供相应补偿，则构成违法。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律规定：

   • 《中华人民共和国劳动法》第三十八条规定：“用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。”
   • 《国务院关于职工工作时间的规定》也确立了每日工作8小时、平均每周工作40小时的工时制度，并允许部分行业根据实际情况灵活安排周休息日。

2. 违法情况：

   • 如果公司未安排员工每月至少一天的休息，或者虽然安排了休息但未能确保员工每周至少休息一日，且没有提供加班补偿或其他形式的补偿，那么这种工作安排是违法的。
   • 在这种情况下，员工有权向用人单位提出协商，要求其依法安排休息时间或提供加班补偿。若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

3. 合法情况：

   • 然而，在某些特定行业或岗位上，如因生产或工作的特殊性需要，可以实行不同于常规的工作和休息制度。但这必须经过劳动行政部门的审批，并且必须保障劳动者的合法权益。
   • 例如，交通、铁路、邮电、水运、航空、渔业等因工作性质需要连续作业的岗位，以及地质勘探、建筑、制盐、制糖、旅游等受季节和自然条件限制的行业，可以实行综合计算工时工作制。
   • 另外，企业中的高级管理人员、外勤人员、推销人员等因工作无法按标准时间衡量的职工，以及长途运输人员、出租汽车司机等需机动作业的岗位，可以实行不定时工作制。但即使在这些制度下，用人单位也应确保员工的休息休假权利得到保障。

综上所述，没有月休的公司是否违法取决于具体的工作安排是否符合劳动法的规定以及是否经过了劳动行政部门的审批。员工应了解自己的权益，并在必要时采取适当的措施来维护自己的合法权益。同时，公司也应遵守相关法律法规，合理安排员工的工作和休息时间。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。