结论：即使没有签订劳动合同，员工仍然需要遵守公司的员工管理制度，但公司也需承担未签劳动合同的法律责任。以下从不同角度详细分析：
一、员工管理制度的适用性
事实劳动关系的存在：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要双方存在事实劳动关系（即员工实际为公司提供劳动，公司接受并支付报酬），员工就应当遵守公司的规章制度。
- 员工管理制度作为公司内部管理的重要依据，对全体员工具有约束力，无论是否签订书面劳动合同。
规章制度的合法性与合理性：
- 公司的规章制度必须合法、合理，且经过民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论、协商确定），并公示或告知员工。
- 如果规章制度违反法律法规或显失公平，员工有权拒绝遵守，并可能因此获得法律保护。
二、未签劳动合同的法律责任
公司的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同的，应当向员工每月支付二倍的工资。
- 如果公司未签劳动合同且违反规章制度导致员工权益受损，公司还需承担相应的赔偿责任。
员工的权益保护：
- 员工有权要求公司签订书面劳动合同，并享受劳动合同约定的各项权益。
- 如果公司未签劳动合同且违反规章制度，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
三、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设某员工未与公司签订书面劳动合同，但实际为公司工作数月。期间，员工因违反公司规章制度（如迟到、早退）被公司处罚。员工认为未签劳动合同，不应受规章制度约束。但根据法律规定，员工仍需遵守规章制度，同时公司也需承担未签劳动合同的法律责任。
法律建议：
- 对于公司：应尽快与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。同时，确保规章制度的合法性和合理性，并公示或告知员工。
- 对于员工：即使未签劳动合同，也应遵守公司的规章制度。如果公司未签劳动合同或违反规章制度，可以收集证据（如工作记录、工资单等）向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
总结与进一步思考：未签劳动合同并不影响员工管理制度的适用性，员工仍需遵守公司的规章制度。同时，公司也需承担未签劳动合同的法律责任。在实际操作中，双方应明确各自的权利和义务，通过签订书面劳动合同和制定合法合理的规章制度来维护双方的合法权益。如果你有更多关于劳动工伤或合同纠纷的问题，可以直接向我咨询。