核心结论：若聘用管理人员未签订劳动合同，用人单位可能面临支付双倍工资、承担无固定期限劳动合同风险及行政处罚等法律后果，建议立即补签合同并完善用工管理。以下是具体分析：

一、法律责任与风险

1. 双倍工资赔偿风险
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面劳动合同的，需向劳动者支付双倍工资差额（最多11个月）。例如：若管理人员月薪2万元，未签合同6个月，用人单位需额外支付12万元。

2. 无固定期限劳动合同风险
   若自用工之日起满1年仍未签合同，视为已订立无固定期限劳动合同（《劳动合同法》第14条）。此时用人单位丧失合同到期终止权，解除劳动关系需支付更高经济补偿。

3. 行政处罚风险
   劳动行政部门可责令改正，拒不改正的处以2000元以下罚款（《劳动合同法实施条例》第33条）。

二、补救措施与建议

1. 立即补签书面劳动合同

   • 合同日期建议写为实际用工之日，避免倒签引发争议。
     
   • 若管理人员拒绝补签，需留存书面通知记录（如邮件、短信），证明用人单位已履行义务。

2. 完善用工管理文件

   • 补充《录用通知书》《岗位职责说明书》等文件，明确双方权利义务。
     
   • 保留工资发放、考勤记录等证据，证明实际劳动关系存在。

3. 协商处理历史问题

   • 若已产生双倍工资争议，可协商签订《和解协议》，约定一次性补偿金额（通常低于法定标准）。
     
   • 协议需明确“双方再无争议”，避免后续诉讼。

三、特殊情形处理

1. 管理人员拒绝签合同

   • 用人单位需在1个月内书面终止劳动关系（《劳动合同法实施条例》第5条），否则需支付双倍工资。
     
   • 终止时需支付经济补偿（工作满6个月支付1个月工资）。

2. 已签其他协议（如合作协议）

   • 若协议内容具备劳动合同核心条款（如工作内容、薪资、期限），可能被认定为“已签合同”，但存在举证风险。
     
   • 建议补充签订正式劳动合同，避免争议。

四、长期合规建议

1. 建立合同管理制度

   • 设定合同到期提醒机制，避免遗漏续签。
     
   • 对高级管理人员实行合同备案制，由法务或HR部门统一管理。

2. 定期法律培训

   • 对管理人员进行劳动法培训，明确未签合同的风险。
     
   • 培训记录可作为用人单位已履行告知义务的证据。

行动建议：立即评估未签合同的时间长度，若未满1年，优先补签；若已满1年，需评估是否继续用工或终止关系。如有具体案例细节（如未签合同时长、管理人员诉求等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供针对性方案。