结论前置：行政复议后，若行政机关不履行复议决定或当事人对复议决定不服，是可以在法定期限内向人民法院提起诉讼的，且这一期限有明确规定。

详细分析：

1. 行政机关不履行复议决定的情况：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，如果复议机关在法定期限内未作出复议决定，或者当事人认为复议机关不履行复议职责，那么当事人可以在复议期满之日起十五日内，向人民法院提起诉讼。这里的“复议期满”通常指的是复议机关受理复议申请后，按照法定程序应当作出复议决定的期限，一般为六十日，复杂情况可延长至九十日。
   • 举例：假设某公民对行政机关的行政处罚不服，申请了行政复议，但复议机关在九十日内未作出任何决定，那么该公民可以在复议期满（即九十日）之日起十五日内，向人民法院提起诉讼。

2. 对复议决定不服的情况：

   • 如果当事人对复议机关作出的复议决定不服，也需要在收到复议决定书之日起十五日内，向人民法院提起诉讼。这是法律赋予当事人的一项基本权利，旨在保障其合法权益不受侵害。
   • 举例：若某企业对行政机关的行政许可决定不服，申请了行政复议，但复议机关维持了原决定，那么该企业可以在收到复议决定书之日起十五日内，向人民法院提起诉讼。

3. 特殊情况说明：

   • 法律另有规定：虽然上述期限是一般规定，但如果其他法律对起诉期限有特别规定，那么应当遵循该特别规定。不过，这种特殊规定相对较少，并且通常也会遵循合理的时间框架。
   • 期限计算的起始点：对于复议机关不予受理或超期不作答复的情况，起诉期限从当事人收到不予受理决定书之日起，或者行政复议期满之日起计算。对于复议机关作出复议决定的情况，起诉期限从当事人收到复议决定书之日起计算。
   • 耽误起诉期限的处理：如果因为不可抗力或其他不属于当事人自身的原因耽误了起诉期限，被耽误的时间不计算在起诉期限内。因其他特殊情况耽误起诉期限的，当事人在障碍消除后的十日内可以申请延长期限，但这一申请需要由人民法院根据实际情况来决定是否批准。

法律建议：

• 当事人在遇到行政复议后行政机关不履行或不服复议决定的情况时，应密切关注起诉期限的相关规定，并在法定期限内行使诉权。
• 如果对具体法律规定存在疑问或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供个性化的法律建议。

法律依据：

• 《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条：公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法律另有规定的除外。