盗窃行为超过追究期限的，一般情况下应当结案，但具体还需根据盗窃行为的法定最高刑以及是否已立案等情况来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法定最高刑与追诉期限的关系
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。盗窃行为如果情节较轻，法定最高刑为不满五年有期徒刑，那么经过五年后，即使发现盗窃行为，也不再追究刑事责任，此时应当结案。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。如果盗窃行为情节较为严重，法定最高刑在五年以上不满十年有期徒刑，那么经过十年后，不再追究刑事责任，案件应当结案。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉。对于盗窃数额巨大或者有其他严重情节的，法定最高刑可能达到十年以上有期徒刑，此时经过十五年后，不再追究刑事责任，案件应当结案。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。如果盗窃行为情节特别严重，法定最高刑为无期徒刑或死刑，那么经过二十年后，不再追究刑事责任，但如果在二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。不过，在未经核准的情况下，案件应当结案。
二、已立案与未立案的情况
已立案的情况：如果公安机关、人民检察院、人民法院在追诉期限内已经对盗窃行为立案侦查，或者人民法院已经受理了案件，那么即使追诉期限届满，也不受追诉期限的限制。这意味着，即使盗窃行为已经超过了通常的追诉期限，但如果已经进入了司法程序，案件仍然会继续进行，不会因为追诉期限的届满而结案。不过，这种情况相对较少，且需要满足一定的条件。
未立案的情况：如果盗窃行为在追诉期限内未被发现，或者虽然被发现但尚未立案，那么在追诉期限届满后，就不再追究刑事责任，案件应当结案。
三、实际案例与法律建议
在实际操作中，盗窃行为是否超过追究期限，需要由司法机关根据具体案情和法律规定进行判断。如果盗窃行为已经超过了追诉期限，且未立案，那么司法机关通常会作出结案处理。但如果盗窃行为情节严重，或者已经立案侦查，那么即使追诉期限届满，也可能继续追究刑事责任。
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