核心结论：劳动合同签订多次后，竞业协议是否还是最早那份的有效，需分情况讨论，主要取决于竞业限制协议本身的约定、是否符合法律规定以及后续劳动合同中是否有对竞业限制协议的变更或补充。
分析说明：
竞业限制协议独立于劳动合同：
- 竞业限制协议，作为劳动合同的补充协议或独立协议，其效力并不直接受劳动合同签订次数的影响。竞业限制协议一旦双方签字盖章，即具有法律效力，除非双方另有约定或法律另有规定。
- 如果最早的竞业限制协议中明确约定了其效力不受后续劳动合同签订或变更的影响，那么该协议在约定的期限内仍然有效。
后续劳动合同对竞业限制协议的影响：
- 如果后续签订的劳动合同中，双方对竞业限制协议进行了变更或补充，且该变更或补充内容符合法律规定，那么应以变更或补充后的内容为准。
- 如果后续劳动合同中未提及竞业限制协议，或者仅提及但未进行实质性变更，那么最早的竞业限制协议在约定的期限内仍然有效。
竞业限制协议的合法性：
- 竞业限制协议必须符合法律规定，如竞业限制期限不得超过二年，且用人单位需支付经济补偿等。如果最早的竞业限制协议存在违法情形，如期限过长、未支付经济补偿等，那么该协议可能被认定为无效或部分无效。
- 在此情况下，即使后续劳动合同未提及竞业限制协议，用人单位也不能依据违法的竞业限制协议来限制劳动者的就业权利。
法律建议：
- 对于劳动者：在签订竞业限制协议时，应仔细阅读协议内容，了解自己的权利和义务。如果后续劳动合同对竞业限制协议进行了变更或补充，应及时与用人单位沟通确认，确保自己的权益不受损害。
- 对于用人单位：在签订竞业限制协议时，应确保协议内容合法合规，并按照约定支付经济补偿。如果后续劳动合同需要对竞业限制协议进行变更或补充，应及时与劳动者协商一致，并签订书面协议。
后续行动指南：
- 如果双方对竞业限制协议的效力存在争议，可以先尝试通过协商解决。
- 如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，由仲裁机构或法院根据事实和法律规定作出裁决。
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