结论：违反公司纪律半年后才被辞退是否合理，需根据具体情况判断，包括公司规章制度、违纪行为的性质、公司处理时效性以及是否履行法定程序等多个方面。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度内容：首先，需要查看公司的规章制度中是否明确规定了违纪行为的处理方式和时限。如果规章制度中明确规定了对于某种违纪行为应在一定时间内进行处理，而公司未在此时限内处理，则可能构成程序上的瑕疵。
规章制度合法性：其次，公司的规章制度必须合法有效，即内容不违反法律法规的强制性规定，且制定程序合法（如经过职工代表大会或全体职工讨论、协商确定，并公示或告知劳动者）。如果规章制度本身不合法或制定程序不合法，那么基于该规章制度作出的辞退决定可能无效。
二、违纪行为性质的角度
严重性：违纪行为的性质也是判断辞退是否合理的重要因素。如果违纪行为严重到足以构成解除劳动合同的条件（如严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等），那么公司即使半年后辞退，也可能被视为合理。但前提是公司能够证明违纪行为的严重性，并且该严重性在半年后仍然存在或对公司有持续影响。
持续性：如果违纪行为是持续性的（如长期旷工、长期违反工作纪律等），那么公司可能在发现后的一段时间内进行辞退处理，这并不一定不合理。但同样，公司需要证明违纪行为的持续性以及辞退决定的合理性。
三、公司处理时效性的角度
及时处理原则：一般来说，公司应在发现员工违纪行为后及时进行处理，以维护公司的管理秩序和劳动纪律。如果公司拖延处理时间过长，可能会引发员工对公司管理能力的质疑，甚至可能构成对员工权益的侵害。
例外情况：然而，也存在一些例外情况，如公司需要时间进行调查取证、与员工协商等。在这些情况下，公司可能会在发现违纪行为后的一段时间内进行处理。但关键在于公司是否能够证明其处理时限的合理性以及是否履行了相应的法定程序。
四、法定程序的角度
通知工会：根据《劳动合同法》的规定，公司单方解除劳动合同的，应当事先将理由通知工会。如果公司未履行这一程序，那么辞退决定可能因程序违法而无效。
出具解除证明：公司解除劳动合同的，应当向员工出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。如果公司未履行这些义务，也可能构成违法解除。
法律建议
审查规章制度：如果您认为公司的辞退决定不合理，首先应审查公司的规章制度是否合法有效以及是否明确规定了违纪行为的处理方式和时限。
收集证据：同时，您应收集相关证据（如违纪行为的证据、公司处理时限的证据等）以支持您的主张。
咨询律师：如果您对公司的辞退决定有异议，建议直接向我咨询，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助您维护自己的合法权益。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司撤销辞退决定或支付相应的经济补偿。