结论：半年迟到32次被辞退是否合法，需结合具体情况判断，但通常情况下，若迟到行为严重违反公司规章制度，公司辞退员工可能是合法的；若规章制度未明确规定或规定不合理，则可能不合法。以下从不同角度详细分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度明确规定：
- 如果公司的规章制度中明确规定了迟到多少次或达到何种程度属于严重违反公司纪律，且该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知员工，那么员工半年内迟到32次，很可能被视为严重违反公司规章制度。
- 在此情况下，公司依据《劳动合同法》第三十九条的规定，以员工严重违反公司规章制度为由解除劳动合同，是合法的。
规章制度未明确规定或规定不合理：
- 如果公司的规章制度中没有明确规定迟到多少次构成严重违纪，或者规定的标准过于苛刻、不合理，那么公司仅凭员工半年内迟到32次就辞退员工，可能缺乏合法依据。
- 在此情况下，员工可以主张公司违法解除劳动合同，并要求公司支付赔偿金。
二、迟到行为的性质与影响
迟到行为的性质：
- 迟到行为本身属于违反劳动纪律的行为，但并非所有迟到行为都足以构成严重违反公司规章制度。
- 需要综合考虑迟到的频率、时长、对工作的影响程度以及员工的态度等因素来判断。
迟到行为对工作的影响：
- 如果员工的迟到行为频繁且严重影响了工作的正常进行，如导致项目延误、客户投诉等，那么公司辞退员工可能具有合理性。
- 如果迟到行为并未对工作造成实质性影响，或者员工已经采取了补救措施，那么公司辞退员工可能缺乏合理性。
三、法律建议与后果
对公司的建议：
- 公司应制定明确、合理的规章制度，并确保规章制度经过民主程序制定、公示或告知员工。
- 在辞退员工前，应充分评估员工的违纪行为是否构成严重违反公司规章制度，并保留相关证据。
对员工的建议：
- 员工应遵守公司的规章制度，尽量避免迟到等违纪行为。
- 如果员工认为公司辞退自己的行为不合法，可以收集相关证据，如规章制度、考勤记录、工作记录等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
可能的法律后果：
- 如果公司合法辞退员工，员工将无法获得经济补偿或赔偿金。
- 如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿的标准则根据员工在公司的工作年限和月工资等因素确定。
举例说明：假设某公司规章制度规定，员工每月迟到超过3次或半年内迟到超过15次，即视为严重违反公司规章制度，公司有权解除劳动合同。若某员工半年内迟到32次，明显超过了公司规定的标准，且公司能够提供充分的证据证明该员工存在迟到行为，那么公司辞退该员工的行为是合法的。反之，如果公司规章制度中未明确规定迟到次数或规定不合理，那么公司辞退该员工的行为可能不合法。
总结：半年迟到32次被辞退是否合法，需结合公司规章制度、迟到行为的性质与影响以及相关法律法规进行综合判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。