机关事业编制人员被非法解聘，首先应当明确的是，这种解聘行为是违法的，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的应对策略：

一、法律背景与依据

1. 事业单位人事管理条例：根据《事业单位人事管理条例》的相关规定，事业单位与工作人员订立的聘用合同，期限一般不低于3年。在聘用合同期限内，事业单位无正当理由不得单方面解除聘用合同。若事业单位违反规定解除或终止聘用合同，给工作人员造成损失的，应当依法承担赔偿责任。

2. 劳动法与劳动合同法：虽然事业单位工作人员与单位之间的关系不完全等同于劳动关系，但《劳动法》和《劳动合同法》中的一些基本原则，如公平、公正、诚实信用等，以及关于解雇保护、经济补偿等规定，在事业单位人事管理中也有一定的参照意义。特别是当事业单位以非法方式解聘工作人员时，这些法律条款可以作为维护权益的依据。

二、应对策略与步骤

1. 收集证据：

   • 保留与聘用合同相关的所有文件，如聘用合同、工资单、工作证明等。
   • 收集解聘通知、解聘理由等相关证据，以证明解聘行为的非法性。
   • 如有可能，收集同事或相关人员的证言，以支持您的主张。

2. 内部申诉：

   • 首先，您可以尝试通过事业单位内部的申诉机制来解决问题。向单位的人事部门或上级主管部门提出申诉，要求撤销非法解聘决定，并恢复工作关系。
   • 在申诉过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，阐述自己的观点和诉求。

3. 劳动仲裁：

   • 如果内部申诉无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁申请中，明确提出您的诉求，如要求撤销解聘决定、支付经济补偿等。
   • 准备充分的证据材料，并按照仲裁委员会的要求参加仲裁活动。在仲裁过程中，积极陈述自己的观点和理由，争取仲裁委员会的支持。

4. 法律诉讼：

   • 如果劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要聘请专业律师代理诉讼，准备充分的证据材料，并按照法院的要求参加庭审活动。
   • 法院将根据事实和法律作出判决，如果判决支持您的诉求，您将获得相应的法律救济。

三、可能面临的法律后果与赔偿

1. 恢复工作关系：如果法院或仲裁委员会认定解聘行为非法，您有权要求恢复工作关系，并继续履行聘用合同。

2. 经济补偿：根据《事业单位人事管理条例》的规定，如果事业单位非法解聘工作人员，应当依法承担赔偿责任。赔偿范围可能包括因解聘而造成的直接经济损失（如工资损失、福利损失等）以及可能的间接经济损失（如职业机会损失等）。具体赔偿金额将根据实际情况和法律规定进行确定。

四、建议与注意事项

1. 保持冷静与理性：在面对非法解聘时，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免给自己带来不必要的麻烦。

2. 及时咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议您及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为封国强律师，我擅长处理刑事辩护、经济犯罪、律师会见、取保候审、建设工程、行政诉讼等领域的问题，如果您有相关法律问题，可以直接向我咨询。

3. 关注时效性：在采取法律行动时，请注意关注时效性。不同的法律程序有不同的时效限制，错过时效可能导致您无法维护自己的合法权益。

总之，机关事业编制人员被非法解聘时，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。请按照上述策略与步骤积极应对，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。