事业在编人员被违法除名，可通过以下法律途径维护权益：

1. 确认除名行为的违法性
   首先需明确除名行为是否违反法定程序或实体规定。根据《事业单位人事管理条例》第三十条，事业单位工作人员受开除处分的，需由事业单位主管部门决定并报同级事业单位人事综合管理部门备案，且需满足法定事由（如严重违纪、犯罪等）。若除名未履行上述程序或缺乏合法依据（如未查清事实、未给予申辩机会等），则构成违法。

2. 行政救济途径：申诉与复核

   • 申诉：根据《事业单位工作人员申诉规定》，被处分人员可在收到处分决定之日起30日内向原处分决定单位申请复核，或向同级事业单位人事综合管理部门提出申诉。申诉期间不停止处分执行，但若申诉成功，原处分决定可能被撤销或变更。
     
   • 复核：若对申诉结果不服，可在收到申诉处理决定之日起30日内向上一级主管部门提出复核申请。复核决定为最终决定，具有法律效力。

3. 司法救济途径：行政诉讼
   若行政救济未获满意结果，可向法院提起行政诉讼，请求撤销违法除名决定。诉讼需满足以下条件：

   • 原告为被除名人员；
     
   • 被告为作出除名决定的单位或其上级主管部门；
     
   • 诉讼请求明确（如撤销除名决定、恢复劳动关系、补发工资等）；
     
   • 在知道除名决定之日起6个月内提起诉讼。
     关键证据：除名决定书、申诉/复核材料、单位规章制度、考勤记录、证人证言等，证明除名行为违法或程序瑕疵。

4. 赔偿与补救措施

   • 工资与福利：若除名被撤销，单位需补发违法除名期间的工资、奖金及社保费用。
     
   • 名誉恢复：可要求单位通过书面或公开方式消除影响、恢复名誉。
     
   • 经济补偿：若因违法除名导致其他损失（如求职成本、精神损害），可主张赔偿，但需提供充分证据。

行动建议：

1. 立即收集并固定证据（如除名文件、沟通记录、单位规章制度等）；
   
2. 在法定期限内启动申诉程序，避免超期丧失救济权；
   
3. 若申诉无果，尽快委托律师起草行政诉讼材料，确保诉讼请求明确、证据充分；
   
4. 同步与单位协商，争取通过调解解决争议，降低时间成本。
   

注意事项：

• 事业单位人事争议具有特殊性，需优先通过内部申诉程序解决；
  
• 行政诉讼中，单位需承担除名行为合法性的举证责任，被除名人员只需证明行为存在即可；
  
• 避免采取过激行为（如扰乱单位秩序），否则可能影响权益主张。
  

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。