如果您在国企工作被单位除名，以下是一些详细的建议和步骤，帮助您应对这一情况：

一、了解除名的定义与法律依据

除名是指用人单位针对无正当理由经常旷工、严重违反劳动纪律或用人单位规章制度等情形的职工，依法采取的一种强行解除劳动关系的行政处理措施。这一行为主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和《中华人民共和国劳动法》第二十五条的规定。请仔细研读这些法律条款，以便了解自己的权益和企业的责任。

二、核实除名的合法性

1. 检查除名条件：确认自己是否存在符合除名条件的事实，如严重违反规章制度、严重失职等。
2. 审查除名程序：企业必须有充分的证据证明您存在符合除名条件的事实，并且需要遵循事实调查与取证、告知与申辩、民主程序与工会意见以及书面通知等程序要求。

三、采取法律救济措施

如果您认为除名决定不合法或存在争议，可以采取以下措施：

1. 劳动争议调解：首先与企业进行沟通协商，或向本企业的劳动争议调解委员会申请调解。
2. 劳动仲裁：若调解不成，您可在规定时间内（一般为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求对除名决定的合法性和合理性进行审查。
3. 提起诉讼：如您对仲裁结果不满意，还可在规定期限内向人民法院提起诉讼，由法院依法进行审理并作出最终判决。

四、关注经济补偿与赔偿

1. 合法除名无需补偿：若企业的除名行为符合法律法规规定，且您存在可除名的情形，则企业无需支付经济补偿。
2. 违法除名需赔偿：若企业的除名行为违反法律法规，即属于违法解除劳动合同，企业应按规定向您支付赔偿金。赔偿金计算方式通常基于您在企业工作的年限和月工资标准。

五、处理社保与档案

1. 社会保险：被除名后，企业应按规定办理社会保险减员手续。您可以以灵活就业人员身份或在新就业单位继续参加社会保险。
2. 档案转移：企业应及时将您的个人档案转移至指定的档案管理机构，如当地的人才服务中心。请确保档案的妥善保管和后续利用。

六、总结与建议

面对国企除名的情况，首先要保持冷静，了解自己的权益和企业的责任。通过核实除名的合法性和采取法律救济措施，您可以维护自己的合法权益。同时，关注经济补偿与赔偿以及社保与档案的处理也是非常重要的。希望这些建议能够帮助您应对这一挑战，并祝您早日找到新的工作机会。