结论：私人工厂在工人患癌治好后拒绝其上班的行为，可能涉及违法，工人有权依法维护自己的权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、工厂行为的合法性分析
劳动合同的继续履行：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同一旦订立，双方应继续履行，除非存在法定或约定的解除情形。工人患癌并治好后，若其身体状况已恢复至能够胜任原工作或工厂安排的其他工作，工厂无正当理由拒绝其上班，可能构成违法解除劳动合同或拒不履行劳动合同的行为。
医疗期与复工：
- 工人患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，工厂不得解除劳动合同。医疗期满后，若工人不能从事原工作，工厂应为其安排其他合适的工作。若工厂既不安排工作，也不解除劳动合同，而是直接拒绝工人上班，这种行为可能违反了劳动合同法的相关规定。
二、工人的权益保护
要求复工：
- 工人有权要求工厂按照劳动合同的约定，继续履行劳动合同，安排其上班。若工厂拒绝，工人可以与工厂进行协商，寻求解决方案。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商无果，工人可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
要求经济补偿：
- 若工厂违法解除劳动合同，工人有权要求工厂支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常根据工人在工厂的工作年限和月工资来确定。具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年）。
三、特殊情况考虑
工人身体状况：
- 若工人患癌治好后，身体状况确实无法胜任原工作，且工厂也无法为其安排其他合适的工作，此时工厂可以与工人协商解除劳动合同，并按照法律规定支付经济补偿。但工厂不得单方面直接拒绝工人上班。
工厂经营状况：
- 若工厂因经营困难等原因确实无法继续雇佣工人，应与工人进行协商，寻求妥善解决方案，如支付经济补偿后解除劳动合同等。但工厂不得以此为由违法拒绝工人上班。
建议：作为工人，若遇到私人工厂在患癌治好后拒绝上班的情况，首先应与工厂进行协商，寻求解决方案。若协商无果，可以及时向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。同时，也可以咨询专业律师（即我本人，喻燕立律师，专注于建设工程、劳动纠纷领域），获取更具体的法律建议和帮助。