工人有权向工厂要求提供辞退证明。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者的合法权益，便于劳动者在离职后能够顺利办理失业登记、求职以及享受社会保险待遇等。

辞退证明的重要性

辞退证明是劳动者与用人单位劳动关系终止的重要法律文件，它证明了劳动者与用人单位之间的劳动关系已经解除或终止。对于劳动者而言，辞退证明具有多重作用：

1. 办理失业登记：劳动者在失业后，需要凭借辞退证明到当地的社会保险经办机构办理失业登记，以便享受失业保险待遇。
2. 求职证明：在寻找新工作时，辞退证明可以作为劳动者工作经验和离职原因的证明，有助于劳动者向新雇主展示自己的职业背景和诚信度。
3. 法律维权：如果劳动者与用人单位在离职后发生劳动争议，辞退证明可以作为重要的证据，用于维护劳动者的合法权益。

工厂不提供辞退证明的法律后果

如果工厂在辞退工人后拒绝提供辞退证明，那么工厂可能面临以下法律后果：

1. 行政处罚：根据相关法律法规，用人单位未依法出具解除或者终止劳动合同证明的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
2. 民事赔偿：如果因工厂未提供辞退证明而导致劳动者无法享受失业保险待遇、无法顺利求职或遭受其他经济损失的，劳动者有权要求工厂承担相应的民事赔偿责任。

劳动者的应对措施

如果工人被工厂辞退后，工厂拒绝提供辞退证明，工人可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与工厂协商：首先，工人可以尝试与工厂进行协商，要求工厂出具辞退证明。在协商过程中，工人可以明确表达自己的诉求和理由，并保留好相关的沟通记录。
2. 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，工人可以向当地的劳动行政部门投诉，请求劳动行政部门介入调查并责令工厂出具辞退证明。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果工厂仍然拒绝出具辞退证明，并且给工人造成了经济损失，工人可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求工厂承担相应的法律责任。

综上所述，工人有权向工厂要求提供辞退证明，这是工人的合法权益。如果工厂拒绝提供，工人可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。