结论前置：被公司辞退后，公司有义务为劳动者出具离职证明，这是《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定。

一、法律依据与公司的法定义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定确保了劳动者在离开原工作单位后，能够顺利地进行后续的就业、社保转移以及享受相关福利待遇。因此，公司出具离职证明是其法定义务，不能拒绝或拖延。

二、离职证明的重要性

离职证明对于劳动者而言具有极其重要的意义。它不仅是劳动者与原用人单位劳动关系结束的书面凭证，也是劳动者在新单位求职时证明自身已与前单位解除劳动关系的必要文件。此外，在办理失业保险金领取、社保关系转移、住房公积金提取等事务时，离职证明同样是不可或缺的材料。

三、公司不出具离职证明的法律后果

如果公司拒绝或拖延为劳动者开具离职证明，这将构成对《劳动合同法》的违反。根据该法第八十九条的规定，劳动行政部门有权责令这样的公司进行改正；若因此给劳动者造成了实际损害，如无法入职新单位导致的工资损失等，公司还需承担相应的赔偿责任。

四、劳动者的应对措施

1. 主动沟通：劳动者在被辞退时，应主动要求公司出具离职证明。可以与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确表达自己的需求。

2. 协商解决：如果公司拒绝出具离职证明，劳动者可以尝试与公司进行协商，了解公司拒绝的原因，并寻求解决方案。在协商过程中，劳动者可以引用相关法律法规，强调公司的法定义务。

3. 法律途径：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门进行投诉，或提起劳动争议仲裁申请。在投诉或申请仲裁时，劳动者需要提供相关证据，如劳动合同、辞退通知等，以证明自己的权益受到了侵害。

五、离职证明的内容与注意事项

离职证明应包含以下内容：

• 员工基本信息：包括姓名、性别、身份证号码、入职日期、离职日期等。
• 工作岗位：明确员工在公司所担任的职务。
• 离职原因：简要说明离职的原因，如公司辞退等。
• 工作表现：可适当提及员工在工作期间的表现，以客观评价为主。
• 声明与承诺：声明离职证明的真实有效性，公司对其内容负责，并承诺员工已办理完离职手续，不存在未结清的薪资、福利或其他纠纷。

注意事项：

• 离职证明应如实反映离职原因等相关信息，避免虚假记载或隐瞒重要事实。
• 劳动者应妥善保管离职证明，并留存一份副本以备日后需要。
• 如果对离职证明的内容有异议，可以与公司协商或向相关部门投诉。

综上所述，被公司辞退后，公司有义务为劳动者出具离职证明。劳动者在遭遇此类问题时，应了解相关法律法规，并采取适当的措施来维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。