结论：被用人单位辞退后，您确实有权要求第三方劳务公司开具解除劳务合同证明，但具体能否实现还需根据您与劳务公司及用人单位之间的合同关系和实际情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 劳务派遣关系中的法律责任：

   • 在劳务派遣关系中，劳务公司作为用人单位，与您签订劳动合同，并负责您的工资支付、社保缴纳等事宜。而实际用工单位则负责您的工作安排和管理。
   • 当您被实际用工单位辞退时，这并不意味着您与劳务公司之间的劳动合同自动解除。劳务公司仍需根据劳动合同的约定和法律规定，处理与您的劳动关系。

2. 解除劳务合同证明的开具：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明。
   • 在劳务派遣关系中，这一责任应由劳务公司承担。因此，您有权要求劳务公司开具解除劳务合同证明，以证明您与劳务公司之间的劳动关系已经解除。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 合同条款：首先，您需要查看与劳务公司签订的劳动合同中是否有关于解除劳动合同证明开具的具体条款。如果合同中有明确约定，则按照合同约定执行。
   • 沟通协商：如果合同中没有明确约定，或者您对合同条款有疑问，建议您与劳务公司进行沟通协商，明确要求其开具解除劳务合同证明。
   • 法律途径：如果劳务公司拒绝开具证明，或者您与劳务公司之间就解除劳动合同存在争议，您可以考虑通过法律途径解决。例如，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

4. 可能遇到的特殊情况：

   • 劳务公司与实际用工单位之间的协议：有时候，劳务公司与实际用工单位之间会签订协议，约定在特定情况下（如员工被辞退）的处理方式。如果这样的协议存在，并且对您不利，您可能需要了解协议的具体内容，并考虑如何维护自己的权益。
   • 员工过错导致辞退：如果您被辞退是因为自身存在严重过错（如违反公司规章制度、严重失职等），劳务公司可能会以此为由拒绝开具解除劳动合同证明。但即便如此，劳务公司仍需根据法律规定和合同约定，妥善处理与您的劳动关系。

建议：

• 在与劳务公司沟通时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
• 如果可能的话，收集并保留与辞退和劳动关系解除相关的证据（如辞退通知、工作记录、工资单等），以备不时之需。
• 如果遇到复杂情况或无法解决的问题，及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。