当厂子辞退工人时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及其相关实施条例的规定，厂子需要出具一份正式的解除或终止劳动合同的证明。这份证明是工人离职时的重要法律文件，它证明了工人与厂子之间的劳动关系已经正式结束。

具体来说，这份证明应当包含以下几个关键要素：

1. 劳动合同期限：明确标注工人与厂子签订的劳动合同的起始和结束日期。

2. 解除或终止劳动合同的日期：清晰指出劳动合同被解除或终止的具体日期。

3. 工作岗位：说明工人在厂子中担任的具体职位或岗位。

4. 在本单位的工作年限：记录工人在该厂子工作的总年数或月数，这是计算经济补偿等权益的重要依据。

这份证明通常被称为《解除劳动合同证明书》或类似的名称，它不同于《离职证明》或《解除劳动合同通知书》，尽管在某些情况下，如果《解除劳动合同通知书》的内容完全符合上述法律法规的要求，它也可以被视为解除或终止劳动合同的证明。但为了确保合规性和避免潜在的纠纷，厂子最好还是出具一份正式的、专门用于证明劳动关系解除或终止的《解除劳动合同证明书》。

此外，厂子在出具这份证明的同时，还应当在十五日内为工人办理档案和社会保险关系的转移手续，这是厂子的法定义务，也是保障工人权益的重要措施。

如果工人对厂子出具的证明内容存在异议，他们有权依法申请仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。因此，厂子在出具证明时应当确保内容的真实性和准确性，以避免不必要的法律纠纷。