劳务派遣工被用工单位辞退时，确实有权要求开具离职证明。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与离职证明的必要性
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一规定明确指出了用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务为劳动者开具离职证明。对于劳务派遣员工而言，虽然其劳动关系是与派遣单位建立的，但用工单位在结束使用并退回劳务派遣工时，也应当协助派遣单位履行这一义务，包括出具或协助办理离职证明。
离职证明对于劳务派遣员工来说至关重要，它不仅是证明劳动关系已经解除的重要文件，还是劳动者寻找新工作、申请失业金或处理其他劳动相关事务时的必备材料。
二、劳务派遣员工获取离职证明的途径与注意事项
向派遣单位提出请求：
- 由于劳务派遣员工的劳动关系是与派遣单位建立的，因此应当首先向派遣单位提出开具离职证明的请求。
明确离职原因和时间：
- 在请求开具离职证明时，劳务派遣员工应当明确说明离职的原因（如被辞退）和具体时间，以便派遣单位准确填写离职证明的内容。
保留相关证据：
- 如果派遣单位拒绝开具离职证明或拖延办理相关手续，劳务派遣员工应当保留好相关证据，如辞退通知、沟通记录等。这些证据在后续通过法律途径维护自己权益时将起到关键作用。
三、特殊情况下的处理
如果用工单位直接辞退且未通过派遣单位：
- 在这种情况下，劳务派遣员工仍然有权要求派遣单位开具离职证明。因为无论用工单位如何操作，劳务派遣员工的劳动关系始终是与派遣单位建立的。如果派遣单位拒绝配合，劳务派遣员工可以依据劳动合同法等相关法律规定，通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
如果离职证明内容不实或遗漏重要信息：
- 劳务派遣员工在收到离职证明后，应当仔细核对证明内容。如果发现内容不实或遗漏了重要信息（如离职原因、工作时间等），有权要求派遣单位重新开具或补充相关内容。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 如果派遣单位拒绝开具离职证明或开具的证明内容不实，劳务派遣员工有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求派遣单位承担相应的法律责任。
建议：
- 劳务派遣员工在遭遇被辞退的情况时，应当保持冷静，及时收集并保留好相关证据。同时，积极与派遣单位沟通，要求开具离职证明。如果遇到困难或纠纷，不妨直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。
总之，劳务派遣工被用工单位辞退时，有权要求开具离职证明。这是保障劳动者合法权益的重要措施之一。如果遇到相关问题或纠纷，请及时寻求法律帮助。