针对您被工厂辞退但不给开具辞退证明的问题，这确实是一个涉及到您合法权益的重要事项。首先，我要明确的是，工厂拒绝开具解除或终止劳动合同证明的做法是不合法的。

法律依据

根据《劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务为劳动者开具相应的证明。因此，无论您是因为何种原因被辞退，工厂都应当为您开具辞退证明。

辞退证明的重要性

辞退证明不仅是对您与工厂劳动关系终止的一种法律确认，还是您后续求职、办理失业登记、领取失业保险金等事项的重要依据。如果工厂拒绝开具，可能会对您的再就业和享受相关权益造成不利影响。

应对措施

1. 与工厂协商： 您可以首先尝试与工厂进行友好协商，明确表达您的需求和法律依据，要求工厂为您开具辞退证明。

2. 向劳动监察部门投诉： 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，反映工厂拒绝开具辞退证明的情况。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。

3. 申请劳动争议仲裁： 如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂开具辞退证明，并可能因此要求工厂承担因拒绝开具证明而给您造成的经济损失。

4. 索赔经济损失： 如果您因为工厂拒绝开具辞退证明而无法入职新单位，且能够证明因此造成了实际经济损失，您可以根据相关法律规定，要求工厂进行赔偿。赔偿标准可能包括您在解除或终止劳动合同前十二个月的平均工资等。

注意事项

• 在处理此类问题时，请务必保留好与工厂的沟通记录、劳动合同、工资单等相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉，建议咨询专业的劳动法律师或法律援助机构，以获取更具体的法律帮助和指导。

综上所述，工厂拒绝开具辞退证明是违法的，您有权通过协商、投诉、仲裁等途径维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。