结论：退休劳务人员被辞退时，公司一般应当提供辞退证明，但具体是否必须提供需结合劳务合同约定及实际情况判断。以下从不同角度详细分析：

一、法律关系角度

退休劳务人员与公司之间通常形成的是劳务关系，而非劳动关系。在劳动关系中，根据《劳动合同法》等相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具解除或终止劳动合同的证明。然而，劳务关系并不受《劳动合同法》的直接调整，而是主要依据双方签订的劳务合同以及《民法典》中关于合同的相关规定来处理。

法律建议：

• 如果劳务合同中明确约定了公司需在辞退时提供辞退证明，那么公司应当履行这一义务。
• 如果劳务合同中没有明确约定，从诚信和公平原则出发，公司也有义务在辞退时向劳务人员说明辞退原因，并可以出具一份简单的辞退证明或说明，以避免不必要的纠纷。

二、实际需求角度

对于退休劳务人员而言，辞退证明可能具有以下实际需求：

• 证明工作经历：辞退证明可以作为劳务人员曾经在该单位工作的证明，有助于其在未来寻找其他工作或办理相关手续时提供证明。
• 维护权益：如果劳务人员认为公司的辞退行为存在违法或不当之处，辞退证明可以作为其维权的重要证据。

法律建议：

• 劳务人员在被辞退时，可以主动向公司提出要求出具辞退证明，并明确说明其用途和重要性。
• 如果公司拒绝出具，劳务人员可以与公司进行协商，或者寻求法律援助或咨询，以维护自己的合法权益。

三、特殊情况处理

在某些特殊情况下，公司可能无法或不愿出具辞退证明：

• 公司已注销或破产：如果公司已经注销或破产，可能无法再出具辞退证明。此时，劳务人员可以通过其他途径（如工商登记信息、法院判决书等）来证明其曾经在该单位工作。
• 劳务合同未明确约定：如果劳务合同中没有明确约定公司需出具辞退证明，且公司拒绝出具，劳务人员可以通过与公司协商、寻求法律援助或咨询等方式来解决问题。

法律建议：

• 在签订劳务合同时，劳务人员应当仔细阅读合同条款，并明确约定公司需在辞退时提供辞退证明等相关事项。
• 如果遇到公司无法或不愿出具辞退证明的情况，劳务人员应当保持冷静，通过合法途径来维护自己的权益。

四、后续行动建议

如果退休劳务人员被辞退后公司未提供辞退证明，且双方无法协商解决，劳务人员可以采取以下行动：

• 收集证据：收集与公司存在劳务关系的证据，如劳务合同、工作记录、工资单等。
• 咨询律师：向我这样的专业律师咨询，了解自己的权益和维权途径。
• 提起诉讼或申请仲裁：如果必要，可以向法院提起诉讼或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司出具辞退证明或赔偿因此造成的损失。

总结：退休劳务人员被辞退时，公司一般应当提供辞退证明，但具体是否必须提供需结合劳务合同约定及实际情况判断。如果公司拒绝提供，劳务人员可以通过协商、法律援助或咨询、提起诉讼或申请仲裁等方式来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。