结论：是否需要给第二个月没干活的工人发工资，这主要取决于工人没干活的原因以及双方之间的约定或相关法律规定。以下是几种可能的情况分析：
工人因个人原因未工作：
- 如果工人在第二个月因个人原因（如请假、离职等）未提供劳动，且双方没有特别的约定或法律规定要求支付工资，那么通常情况下，用人单位无需支付该月工资。因为工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，未提供劳动则无权要求支付工资。
工人因用人单位原因未工作：
- 如果工人未工作是由于用人单位的原因（如停工、停产、未安排工作等），那么根据《工资支付暂行规定》等相关法律法规，用人单位应当按照不低于当地最低工资标准的比例支付劳动者生活费，或者按照双方约定的标准支付工资。具体比例和支付方式可能因地区和具体规定而异。
- 计算公式（以生活费为例，假设当地最低工资标准为X元/月，支付比例为Y%）：
- 生活费 = X * Y%
- 例如，若当地最低工资标准为2000元/月，支付比例为70%，则生活费为2000 * 70% = 1400元。
双方有特别约定：
- 如果双方在劳动合同或相关协议中明确约定了即使工人未提供劳动也应支付工资的情况（如带薪休假、病假工资等），那么用人单位应当按照约定支付工资。
法律规定的特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如女职工在孕期、产期、哺乳期的，或者劳动者因工伤需要暂停工作接受工伤医疗的，用人单位应当按照法律规定支付工资或相关待遇。
法律建议：
- 对于用人单位而言，应当明确与劳动者之间的约定，并在劳动合同或相关协议中详细规定工资支付、休假、离职等事项，以避免纠纷的发生。
- 对于劳动者而言，如果因用人单位原因未提供劳动，应当及时与用人单位沟通并了解自己的权益；如果因个人原因未提供劳动，也应当提前告知用人单位并办理相关手续。
- 在发生纠纷时，双方可以首先尝试通过协商解决；如果协商不成，可以向劳动争议调解委员会申请调解或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
可能后果：
- 如果用人单位未按照法律规定或双方约定支付工资，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
- 如果劳动者无正当理由未提供劳动且未提前告知用人单位，用人单位有权按照规章制度进行处理，包括但不限于扣发工资、解除劳动合同等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。