结论：您在公司工作满7年半且年假一天都没休过，现被公司违法辞退，您可以申诉的未休年假补偿天数，需根据您应休未休的年假天数来确定，具体计算方式及可能的结果如下。

分析说明：

1. 年假天数的确定：

   • 根据《职工带薪年休假条例》第三条，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。
   • 您在公司工作满7年半，因此您每年应享受的年假天数为5天。

2. 未休年假的补偿：

   • 根据《企业职工带薪年休假实施办法》第十条，用人单位经职工同意不安排年休假或者安排职工年休假天数少于应休年休假天数，应当在本年度内对职工应休未休年休假天数，按照其日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。
   • 既然您7年半的年假一天都没休过，那么您理论上可以主张的未休年假补偿天数为\(5天/年 \times 7.5年 = 37.5天\)。但实际操作中，由于年假通常按天计算，且可能涉及跨年度的问题（如部分年假可能因公司安排或个人原因无法在当年休完而转入下一年度，但一般会有时效限制），所以具体可主张的补偿天数可能需要根据实际情况和公司规定来确定。不过，从法律原则上看，您有权主张这7年半内所有应休未休的年假补偿。
   • 若公司无法证明已安排您休年假或已支付未休年假工资：您有权要求公司按照上述规定支付未休年假的工资报酬。具体计算方式为：未休年假天数乘以您日工资收入的300%（其中100%为正常工资，已包含在您平时的工资中，因此实际需额外支付的是200%的工资作为补偿）。

3. 违法辞退的额外补偿：

   • 既然公司是违法辞退您，那么除了未休年假的补偿外，您还有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条，赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍，即按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付，六个月以上不满一年的，按一年计算，不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿，然后乘以2。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集能够证明您在公司工作年限、工资水平以及未休年假的相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、公司关于年假的政策文件等。
• 协商解决：在掌握了足够的证据后，您可以先尝试与公司进行协商，要求公司支付未休年假的补偿以及违法解除劳动合同的赔偿金。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付相应的补偿和赔偿金。
• 提起诉讼：如果对劳动仲裁的结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

注意事项：

• 在处理此类劳动纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激的行为或言辞。
• 如有需要，您可以寻求专业的法律援助或咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。