结论前置：您提出一个月后离职，但领导要求您半个月就离职，这一要求是否可行，需分情况讨论。
若您与用人单位签订的劳动合同或公司规章制度中有明确规定离职通知期：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是法律赋予劳动者的权利，也是劳动者应尽的义务。若劳动合同或公司规章制度中明确规定了离职通知期，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么您应遵守这一规定。
- 在此情况下，若您提出一个月后离职，而领导要求您半个月就离职，这实际上缩短了您的离职通知期。除非您同意这一变更，并签署相关协议或确认书，否则领导的要求并不具有法律效力。您有权坚持按照原定的离职通知期执行。
若您与用人单位签订的劳动合同或公司规章制度中未明确规定离职通知期，或规定与法律相悖：
- 在没有明确规定或规定违法的情况下，应适用《中华人民共和国劳动合同法》的规定，即劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 因此，即使领导要求您半个月就离职，您也有权拒绝这一要求，并坚持按照法律规定的离职通知期执行。
特殊情况下的考虑：
- 如果您与用人单位协商一致，可以变更离职通知期。这意味着，如果您同意提前离职，并签署了相关协议或确认书，那么领导的要求就是可行的。
- 另外，如果用人单位存在违法行为（如未按时支付劳动报酬、未提供劳动保护等），您有权立即解除劳动合同，而无需提前通知。但这种情况并不适用于您当前的问题描述。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议您首先查阅与用人单位签订的劳动合同和公司规章制度，了解其中关于离职通知期的具体规定。
- 如果规定不明确或与法律相悖，您应坚持按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定执行。
- 如果领导的要求与您的意愿不符，您可以与领导进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果您未经协商一致就擅自提前离职，可能会构成违约行为，需要承担相应的违约责任（如支付违约金等）。
- 如果用人单位因此遭受损失，您还可能需要承担赔偿责任。
- 因此，在处理此类问题时，建议您谨慎行事，确保自己的行为符合法律法规和劳动合同的规定。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。